第二章平面向量§2.2平面向量的线性运算2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3平面向量的坐标运算明目标、知重点明目标知重点填要点记疑点探要点究所然内容索引010203当堂测查疑缺04明目标、知重点1.了解平面向量的正交分解，掌握向量的坐标表示.2.掌握两个向量和、差及数乘向量的坐标运算法则.3.正确理解向量坐标的概念，要把点的坐标与向量的坐标区分开来.明目标、知重点明目标、知重点1.平面向量的坐标表示(1)向量的正交分解：把一个向量分解为两个的向量，叫做把向量正交分解.(2)向量的坐标表示：在平面直角坐标系中，分别取与x轴，y轴方向相同的两个i，j作为基底，对于平面内的一个向量a，有且只有一对实数x，y使得a＝，则叫做向量a的坐标，叫做向量a的坐标表示.互相垂直填要点·记疑点单位向量xi＋yj有序数对(x，y)a＝(x，y)明目标、知重点(3)向量坐标的求法：在平面直角坐标系中，若A(x，y)，则OA→＝；若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB→＝.2.平面向量的坐标运算(1)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＋b＝，即两个向量和的坐标等于这两个向量相应坐标的和.(x，y)(x2－x1，y2－y1)(x1＋x2，y1＋y2)明目标、知重点(2)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a－b＝，即两个向量差的坐标等于这两个向量相应坐标的差.(3)若a＝(x，y)，λ∈R，则λa＝，即实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.(x1－x2，y1－y2)(λx，λy)明目标、知重点探要点·究所然情境导学我们知道，在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对有序实数(即它的坐标)表示.对于直角坐标平面内的每一个向量，如何表示呢？能不能像点一样也用坐标来表示？明目标、知重点探究点一平面向量的坐标表示思考1如果向量a与b的夹角是90°，则称向量a与b垂直，记作a⊥b.互相垂直的两个向量能否作为平面内所有向量的一组基底？答互相垂直的两个向量能作为平面内所有向量的一组基底.明目标、知重点思考2把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.如图，向量i、j是两个互相垂直的单位向量，向量a与i的夹角是30°，且|a|＝4，以向量i、j为基底，向量a如何表示？答a＝23i＋2j.明目标、知重点小结在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底.对于平面内的任一向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x，y，使得a＝xi＋yj.我们把有序数对(x，y)叫做向量a的坐标，记作a＝(x，y)，其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标.显然...
