第一章三角函数§1.3三角函数的诱导公式(一)明目标、知重点明目标知重点填要点记疑点探要点究所然内容索引010203当堂测查疑缺04明目标、知重点1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用.2.理解诱导公式的推导过程.3.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题.明目标、知重点明目标、知重点相关角终边之间的对称关系π＋α与α关于对称－α与α关于对称π－α与α关于对称1.设α为任意角，则π＋α，－α，π－α的终边与α的终边之间的对称关系如表原点填要点·记疑点x轴y轴明目标、知重点2.诱导公式一～四(1)公式一：sin(α＋2kπ)＝，cos(α＋2kπ)＝，tan(α＋2kπ)＝，其中k∈Z.(2)公式二：sin(π＋α)＝，cos(π＋α)＝，tan(π＋α)＝.(3)公式三：sin(－α)＝，cos(－α)＝，tan(－α)＝.(4)公式四：sin(π－α)＝，cos(π－α)＝，tan(π－α)＝.sinαcosαtanα－sinα－cosαtanα－sinαcosα－tanαsinα－cosα－tanα明目标、知重点探要点·究所然情境导学在前面的学习中，我们知道终边相同的角的同名三角函数相等，即公式一，并且利用公式一可以把绝对值较大的角的三角函数转化为0°～360°内的角的三角函数值，对于90°～360°内的三角函数我们能否进一步把它们转化到锐角范围内来求解？这就是本节学习的内容.明目标、知重点探究点一诱导公式二思考1设角α的终边与单位圆交于点P1(x，y)，则角π＋α的终边与角α的终边有什么关系？角π＋α的终边与单位圆的交点P2的坐标如何？答角π＋α与角α的终边关于原点O对称；P2(－x，－y)明目标、知重点思考2根据三角函数定义，sin(π＋α)、cos(π＋α)、tan(π＋α)的值分别是什么？对比sinα，cosα，tanα的值，π＋α的三角函数与α的三角函数有什么关系？答sin(π＋α)＝－y，cos(π＋α)＝－x，tan(π＋α)＝－y－x＝yx.明目标、知重点诱导公式二sin(π＋α)＝－sinα，cos(π＋α)＝－cosα，tan(π＋α)＝tanα.明目标、知重点思考3公式二有何作用？答第三象限角的三角函数转化为第一象限角的三角函数，例如：sin76π＝－sinπ6＝－12，cos54π＝－22，tan240°＝3.明目标、知重点探究点二诱导公式三思考1设角α的终边与单位圆的交点为P1(x，y)，角－α的终边与角α的终边有什么关系？如图，－α的终边与单位圆的交点P2坐标如何？答角－α的终边与角α的终边关于x轴对称；角－α的终边与单位圆的交点为P2(x，－y).明目标、知重点明目标、知重点即诱导公式三sin(－α)...
