高一数学人教A版必修1课件：3.1.1 方程的根与函数的零点（第1课时） .pptVIP免费

3.1.1方程的根与函数的零点第1课时15.已知函数1212)(xxxf.（1）判断函数)(xf的奇偶性，并证明。（2）利用函数单调性的定义证明：)(xf是其定义域上的增函数.解:（1）)(xf为奇函数.,012x)(xf的定义域为R，又)(121221211212)(xfxfxxxxxx)(xf为奇函数.（2）1221)(xxf任取1x、Rx2，设21xx，)1221()1221()()(2121xxxfxf)121121(212xx)12)(12()22(22121xxxx02222212121xxxxxx，,又12210,210xx，)()(0)()(2121xfxfxfxf，．)(xf在其定义域R上是增函数.中外历史上的方程求解《九章算术》给出了一次方程、二次方程和正系数三次方程的求根方法。19世纪挪威数学家阿贝尔证明了五次及五次以上一般方程没有根式解。方程函数函数图象方程的根图象与x轴交点2230xx223yxx2210xx221yxx2230xx223yxx121,3xx121xx无实数根(1,0),(3,0)(1,0)无交点xyxy一、基础知识讲解OxyOO000上述方程的不相等的根的个数和对应的函数图象与x轴交点的个数相同。方程f(x)=0的实数根就是相应函数图象与x轴的交点的横坐标.2、有关函数与方程的三个等价关系：函数y=f(x)的图象与x轴有交点1、零点的定义：对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。函数y=f(x)有零点一、基础知识讲解思考：零点是不是一个点？方程f(x)=0有实数根由此可见:确定函数y=f(x)的零点的两种途径(1)解方程f(x)=0；(2)画图求与x轴的交点的横坐标零点不是点，是实数231(1)20;(2)2logyxxyx例、求下列函数零点2200,xx解：由题，令125,4xx解得：220yxx函数的零点为________5,42()yfx例、已知函数图象如下，则该函数在区间[-5,5]上的零点为________xyO54454,0,4零点不是点，是数三、基础知识讲解函数y=x2-2x-3区间(a,b)有没零点f(a)×f(b)的符号（+或-）结论图象(-2,0)(0,2)(2,4)(45)有没有有没有-+-+则函数在区间(a,b)内有零点f(a)×f(b)<0思考：能充分保证有零点吗？连续不断xyOxyOab123-2-13、零点存在性定理：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c(∈a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。三、基础知识讲解x-2-1012f(x)()23xfxx练习1、已知函数...