正切函数的性质.pptVIP免费

正切函数的图象及性质三角函数三角函数线正切函数正切线ATyxO-1PA(1,0)Ttan=AT知识回顾:正弦曲线、余弦曲线几何画法五点法正切函数y=tanx的图像和性质：（1）定义域：{xR|}∈zkkx2（2）正切函数的周期sinsintantancoscosxxxxxx所以正切函数的周期是T=π（最小正周期）新课讲授:（3）正切函数的图象先作一个周期内的图象，我们可选择作出正切函数在该区间上的图象。2,2利用正切线画出图象.如何画出正切函数在一个周期内的图象？1O48834883y=tanx,x∈（，）222YX02作法如下：作直角坐标系，并在直角坐标系y轴左侧作单位圆。找横坐标（把x轴上到这一段分成8等份）2把单位圆右半圆中作出正切线。找交叉点。连线。由正切函数的周期性，把图象向左、向右扩展，得到正切函数的图象，称为正切曲线yx1-1/2-/23/2-3/2-0y=tanxzkkx2正切函数的性质：tanyx定义域：{|,}2xxkkZ值域：R周期性：正切函数是周期函数，周期是奇偶性：奇函数单调性：在(,)22kkkZ内是增函数xy22o22tanyx对称性：对称中心是(,0),2kkZ对称轴呢？例1、比较与的大小。413tan517tan解：13tantan44172tantan55又20,45tan0,2yx在内单调递增，22tantan,tantan,45451317tantan45即例题讲解:例2．求函数的定义域．4tanxy解:令，那么函数的定义域是:4xzzytanZkkzz，2由，可得kzx24kkx442所以函数的定义域是4tanxyZkkxx，4例3求下列的单调区间：);421tan(3)1(xy)42tan(3)2(xy变题uyxutan3,421)1(:则令解Zkkuk,22:421得由xu:)421tan(3的单调递增区间为xy24212kxk)22,232(kk);42tan(3::xy因为原函数可化为解:tan;42的单调递增区间为所以令uyxuZkkuk,22:421得由xu24212kxk:)421tan(3的单调递减区间为xy)232,22(...