栏目导引栏目导引必修1第三章函数的应用3．1.2用二分法求方程的近似解栏目导引栏目导引必修1第三章函数的应用1.理解二分法求方程近似解的原理.2.能根据具体的函数，借助于学习工具，用二分法求出方程的近似解.3.知道二分法是求方程近似解的一种常用方法，体会“逐步逼近”的思想.1.利用二分法求方程的近似解．(重点)2.判断函数零点所在的区间．(难点)3.精确度ε与近似值．(易混点)栏目导引栏目导引必修1第三章函数的应用1．函数y＝x2＋bx＋c(x∈[0，＋∞))是单调增函数，则b的取值范围为_____.2．函数y＝(x－1)(x2－2x－3)的零点为_______.3．方程log2x＋x2＝2的实数解的个数为__.b≥0－1,1,31栏目导引栏目导引必修1第三章函数的应用1．二分法的定义对于在区间[a，b]上________且__________的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间_________，使区间的两个端点逐步逼近_____进而得到零点的近似值的方法，叫做二分法．由函数的零点与相应方程根的关系，可以用二分法求方程的近似解．连续不断f(a)·f(b)<0一分为二零点栏目导引栏目导引必修1第三章函数的应用2．二分法的步骤给定精确度ε，用二分法求f(x)零点近似值的步骤如下：(1)确定区间[a，b]，验证___________，给定精确度ε；(2)求区间(a，b)的中点c；(3)计算f(c)；①若f(c)＝0，则________________；②若f(a)·f(c)<0，则令b＝c(此时零点x0∈______；③若f(c)·f(b)<0，则令a＝c(此时零点x0∈______．(4)判断是否达到精确度ε：即若________，则得到零点近似值a(或b)；否则重复(2)～(4)．f(a)·f(b)<0c就是函数的零点(a，b))(c，b))|a－b|<ε栏目导引栏目导引必修1第三章函数的应用1．下列函数零点不宜用二分法的是()A．f(x)＝x3－8B．f(x)＝lnx＋3C．f(x)＝x2＋22x＋2D．f(x)＝－x2＋4x＋1解析：由题意知选C.答案：C栏目导引栏目导引必修1第三章函数的应用f(1)＝－2f(1.5)＝0.625f(1.25)＝－0.984f(1.375)＝－0.260f(1.4375)＝0.162f(1.40625)＝－0.0542．若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值的参考数据如下：那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根(精确到0.1)为()A．1.5B．1.4C．1.3D．1.2栏目导引栏目导引必修1第三章函数的应用解析： |1.4375－1.375|＝0.0625＜0.1∴f(x)的零点近似值可取1.4375≈1.4或1.375≈1.4.答案：B栏目导引栏目导引必修1第三章函数的应用3．已知图象连续不断的函数y＝f(x)在区间(0,0.1)上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点(精...
