栏目导引栏目导引必修1第三章函数的应用3．2函数模型及其应用3．2.1几类不同增长的函数模型栏目导引栏目导引必修1第三章函数的应用1.掌握常见增长函数的定义、图象、性质，并体会其增长快慢.2.理解直线上升，对数增长，指数爆炸的含义.3.会分析具体的实际问题，建模解决实际问题.4.培养对数学模型的应用意识.1.比较函数值的大小．(重点)2.三种函数模型的性质比较．(易混点)3.利用几种简单函数模型求解应用题．(难点)栏目导引栏目导引必修1第三章函数的应用1．对数函数f(x)＝log2x，在其定义域________上是___(填“增”或“减”)函数．2．已知函数f(x)与g(x)＝12x的图象关于y轴对称，则满足f(x)>1的x的取值范围为_________．(0，＋∞)增(0，＋∞)栏目导引栏目导引必修1第三章函数的应用3．某地的水电资源丰富，并且得到了电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系如图所示：则月用电量为100度时，应交电费___元．60栏目导引栏目导引必修1第三章函数的应用1．三种函数模型的性质函数性质y＝ax(a>1)y＝logax(a>1)y＝xn(n>0)在(0，＋∞)上的增减性_____________________增长的速度_________________相对平稳图象的变化随x增大逐渐___________随x增大逐渐_________随n值而不同增函数增函数增函数越来越快越来越慢与y轴平行与x轴平行栏目导引栏目导引必修1第三章函数的应用2.三种函数的增长速度比较(1)在区间(0，＋∞)上，函数y＝ax(a>1)，y＝logax(a>1)和y＝xn(n>0)都是_______，但_________不同，且不在同一个“档次”上．(2)随着x的增大，y＝ax(a>1)增长速度越来越快，会超过并远远大于y＝xn(n>0)的增长速度，而y＝logax(a>1)的增长速度________．(3)存在一个x0，当x>x0时，有____________.增函数增长速度相对平稳ax0>xn0>logax0栏目导引栏目导引必修1第三章函数的应用1．某动物数量y(只)与时间x(年)的关系为y＝alog3(x＋1)，设第二年有100只，则到第八年它们发展到()A．200只B．400只C．500只D．600只解析：由已知第二年有100只，得100＝alog33，∴a＝100，将a＝100，x＝8代入得y＝100×log3(8＋1)＝200.故选A.答案：A栏目导引栏目导引必修1第三章函数的应用2．当x越来越大时，下列函数中，增长速度最快的应该是()A．y＝100xB．y＝log100xC．y＝x100D．y＝100x解析：由于指数函数的增长是爆炸式的，则当x越来越大时，函数y＝100x的增长速度最快．答案：D栏目导引栏目导引必修1第三章函数的应用3．某工厂8年来某种产品的总产量C与时间t(...
