栏目导引栏目导引必修1第三章函数的应用第三章函数的应用栏目导引栏目导引必修1第三章函数的应用3．1函数与方程3．1.1方程的根与函数的零点栏目导引栏目导引必修1第三章函数的应用1.利用思考问题，结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及个数.2.理解函数零点的概念以及函数零点与方程根的联系.3.掌握函数零点的存在性定理.1.求函数的零点．(重点)2.判断函数零点的个数．(难点)3.函数的零点与方程的根的关系．(易混点)栏目导引栏目导引必修1第三章函数的应用1．方程x2－2x－3＝0的根为_____；函数y＝x2－2x－3与x轴的交点为___________．2．函数y＝2x2－8x＋1的对称轴为_____，顶点坐标为________．3．函数图象作图方法：以解析式表示的函数作图象的方法有两种，即列表描点法和图象变换法．作函数图象的步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即单调性、奇偶性、周期性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象．(－1,0)(3,0)－1,3x＝2(2，－7)栏目导引栏目导引必修1第三章函数的应用1．函数的零点对于函数y＝f(x)，把_______________叫做函数y＝f(x)的零点．2．方程、函数、图象之间的关系方程f(x)＝0________⇔函数y＝f(x)的图象___________⇔函数y＝f(x)_______．3．函数零点的判定如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是__________的一条曲线，并且有___________，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得_______，这个c也就是方程f(x)＝0的根．使f(x)＝0的实数x有实数根与x轴有交点有零点连续不断f(a)·f(b)<0f(c)＝0栏目导引栏目导引必修1第三章函数的应用1．y＝x－2的图象与x轴的交点坐标及其零点分别是()A．2；2B．(2,0)；2C．－2；－2D．(－2,0)；－2解析：由y＝x－2＝0，得x＝2，故交点坐标为(2,0)，零点是2.答案：B栏目导引栏目导引必修1第三章函数的应用2．函数f(x)＝lgx－9x的零点所在的大致区间是()A．(6,7)B．(7,8)C．(8,9)D．(9,10)解析： f(6)＝lg6－96<0，f(7)＝lg7－97<0，f(8)＝lg8－98<0，f(9)＝lg9－1<0，f(10)＝lg10－910>0，∴f(9)·f(10)<0.∴f(x)＝lgx－9x的零点所在的大致区间为(9,10)．答案：D栏目导引栏目导引必修1第三章函数的应用3．函数y＝x2＋64x的零点个数为________．解析：由x2＋64x＝0得x3＝－64，∴x＝－4.答案：1栏目导引栏目导引必修1第三章函数的应用4．函数f(x)＝x2－ax－b的两个零点是2和3，求函数g(x)＝bx2－ax－1的零点．解...
