栏目导引栏目导引必修1第一章集合与函数的概念第2课时分段函数及映射栏目导引栏目导引必修1第一章集合与函数的概念1.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.2.了解映射的概念.1.分段函数求值．(重点)2.对映射概念的理解．(难点)栏目导引栏目导引必修1第一章集合与函数的概念1．若f(2x＋1)＝x2＋1，则f(x)＝________.解析：设t＝2x＋1，则x＝t－12，∴f(t)＝t－122＋1.从而f(x)＝x－122＋1.答案：x－122＋1栏目导引栏目导引必修1第一章集合与函数的概念2．作出下列函数的图象．(1)y＝x，|x|≤1；(2)y＝1－x，x∈Z且|x|≤2；(3)y＝x2－xx－1.解析：(1)此函数图象是直线y＝x的一部分．栏目导引栏目导引必修1第一章集合与函数的概念(2)此函数的定义域为{－2，－1,0,1,2}，所以其图象由五个点组成，这些点都在直线y＝1－x上．(这样的点叫做整点)栏目导引栏目导引必修1第一章集合与函数的概念(3)先求定义域，在定义域上化简函数式y＝x2－xx－1＝x，x∈(－∞，1)∪(1，＋∞)．其图象如下：栏目导引栏目导引必修1第一章集合与函数的概念1．分段函数如果函数y＝f(x)，x∈A，根据自变量x在A中不同的取值范围，有着不同的_________，则称这样的函数为分段函数．2．映射设A、B是两个_____的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的________元素x，在集合B中都有_________的元素y与之对应，那么就称对应_______为从集合A到集合B的一个映射．对应关系非空任意一个唯一确定f：A→B栏目导引栏目导引必修1第一章集合与函数的概念1．已知函数f(x)＝x＋1x≤1－x＋3x＞1，则f52＝()A．－12B.12C.52D.92答案：B栏目导引栏目导引必修1第一章集合与函数的概念2．已知集合A＝{a，b}，B＝{1,2}，则下列对应不是从A到B的映射的是()解析：A、B、D均满足映射定义，C不满足集合A中任一元素在集合B中有唯一元素与之对应，且集合A中元素b在集合B中无唯一元素与之对应．故选C.答案：C栏目导引栏目导引必修1第一章集合与函数的概念3．已知函数f(x)的图象如下图所示，则f(x)的解析式是________．解析： f(x)的图象是由两条线段组成，∴由一次函数解析式求法可得f(x)＝x＋1－x－1≤x＜0，0≤x≤1.答案：f(x)＝x＋1－xx∈[－1，0x∈[0，1]栏目导引栏目导引必修1第一章集合与函数的概念4．已知函数f(x)的解析式为f(x)＝3x＋5，x≤0，x＋5，0＜x≤1，－2x...
