数学《1.1.2-1.1.3 程序框图(一、二)》.ppt

1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构,课前复习,算法,知识探究（一）：算法的程序框图,2.我们将上述算法如下表示：,算法的基本逻辑结构：,顺序结构,循环结构,条件结构,知识探究（二）：算法的顺序结构,2.例1:若一个三角形的三条边长分别为a，b，c，令，则三角形的面积.试用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤.,第一步，输入三角形三条边的边长 a，b，c.,第二步，计算.,第三步，计算.,第四步，输出S.,3:将上述算法的用程序框图表示。,4：练习 已知下图是“求一个正奇数的平方加5的值”的程序框图，若输出的数是30，求输入的数n的值.,知识探究（三）：算法的条件结构,1:在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，算法的流程因条件是否成立而变化.在算法的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式：,2:例2.判断“以任意给定的3个正实数为三条边边长的三角形是否存在”的算法步骤如何设计？,第二步，判断a+bc，b+ca，c+ab是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形.,第一步，输入三个正实数a，b，c.,3:请画出这个算法的程序框图。,3.练习题,例3 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示.,理论迁移,算法分析：,第一步，输入三个系数a，b，c.,第二步，计算=b2-4ac.,第三步，判断0是否成立.若是，则计 算；否则，输出“方程没有 实数根”，结束算法.,第四步，判断=0是否成立.若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q，并输出x1，x2.,程序框图：,练习题,知识探究（四）：算法的循环结构,思考1:在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构，反复执行的步骤称为循环体，那么循环结构中一定包含条件结构吗？,思考2:某些循环结构用程序框图可以表示为：,这种循环结构称为直到型循环结构，你能指出直到型循环结构的特征吗？,在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.,思考3:还有一些循环结构用程序框图可以表示为：,这种循环结构称为当型循环结构，你能指出当型循环结构的特征吗？,在每次执行循环体前，对条件进行判断，如果条件满足，就执行循环体，否则终止循环.,思考4:计算1+2+3+100的值可按如下过程进行：,第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10.第100步，4950+100=5050.,我们用一个累加变量S表示每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i，其中S的初始值为0，i依次取1，2，100，通过重复操作，上述问题的算法如何设计？,第四步，判断i100是否成立.若是，则输出S，结束算法；否则，返回第二步.,第一步，令i=1，S=0.,第二步，计算S+i，仍用S表示.,第三步，计算i+1，仍用i表示.,思考5:用直到型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？,思考6:用当型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？,例4 某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.,第三步，判断所得的结果是否大于300.若是，则输出该年的年份；否则，返回第二步.,第一步，输入2005年的年生产总值.,第二步，计算下一年的年生产总值.,算法分析：,（3）控制条件：当“a300”时终止循环.,（1）循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则t=0.05a，a=a+t，n=n+1.,（2）初始值：n=2005，a=200.,循环结构：,程序框图：,顺序结构的程序框图的基本特征：,小结,（2）各程序框从上到下用流程线依次连接.,（1）必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框.,（2）条件结构的程序框图各有两种形式.,条件结构的程序框图的基本特征：,小结,（1）程序框图中必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，一定有判断框.,（2）循环结构的程序框图各有两种形式.,循环结构的程序框图的基本特征：,小结作业,（1）循环结构中包含条件结构，条件结构中不含循环结构.,作业:习案,