人教版高中数学选修4-4课件：模块复习课 第二课 （共59张PPT） .pptVIP免费

第二课参数方程【网络体系】【核心速填】1.参数方程的定义在给定的坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数①并且对于t的每一个允许值,由方程组①所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,xftygt，那么方程组①就叫做这条曲线的_________,联系变数x,y的变数t叫做参变数,简称参数.参数方程中的参数可以是有物理意义或几何意义的变数,也可以是没有明显意义的变数.参数方程2.常见曲线的参数方程(1)直线.直线的标准参数方程即过定点M0(x0,y0),倾斜角为α(α≠)的直线l的参数方程的标准形式为____________(t为参数)200xxtcosyytsin.，(2)圆.①圆x2+y2=r2的参数方程为____________(θ为参数)②圆(x-a)2+(y-b)2=r2的参数方程为____________(θ为参数)xrcosyrsin.，xarcosybrsin.，(3)椭圆.中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆b2x2+a2y2=a2b2的参数方程为_________(φ为参数)xacosybsin.，(4)双曲线.中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线b2x2-a2y2=a2b2的参数方程为___________(φ为参数)xasecybtan.，(5)抛物线.抛物线y2=2px(p>0)的参数方程为__________(α为参数)或__________(t为参数)22pxtan2pytan，2x2pty2pt.，【易错警示】(1)直线的标准参数方程为(t为参数)①参数t的几何意义:即t为有向线段的数量,并注意t的正负值.00xxtcosyytsin，0MM�②参数t的几何意义中有如下常用结论:(i)若M1,M2为直线上任意两点:M1,M2对应t的值分别为t1,t2,则|M1M2|=|t1-t2|.(ii)若M0为M1M2的中点,则有t1+t2=0.(iii)弦M1M2的中点为M,则M0M=tM=12tt.2(2)直线的参数方程的一般式(t为参数)只有当a2+b2=1且b>0时,具有上述几何意义(若b<0,方程也具有上述几何意义);当a2+b2≠0,且b>0时,参数方程同样具有上述几何意义.00xxatyybt，，00xxat,yybt022022axxtabbyytab，(3)应用上述公式解题时,一定要区分直线的参数方程是否为标准形式,以免出现错误.类型一参数方程化为普通方程【典例1】把下列参数方程化成普通方程:(1)(θ为参数)(2)(t为参数,a,b>0)xcos4sin,y2cossin.tttta(ee)x,2b(ee)y.2【解析】(1)由所以5x2+4xy+17y2-81=0.xcos4sin,y2cossin22y2xsin,9x4ycos,9y2xx4y()()1,99...