人教版高中数学必修五模块复习课件：第二课 数列 模块复习课 2 .pptVIP免费

第二课数列【网络体系】【核心速填】1.数列的通项与前n项和的关系(1)Sn=a1+a2+…+an.(2)an=___n1________n2.，，，1Snn1SS2.等差数列(1)通项公式：an=a1+_______，an=am+_______.(2)前n项和公式：Sn=________=___________.(n-1)d(n-m)d1nn(aa)21n(n1)nad2(3)等差中项：若a，A，b成等差数列，则A叫作a，的等差中项，且有_______.(4)常用性质：①若m+n=p+q(m，n，p，q∈N*)，则__________；②在等差数列{an}中，Sk，S2k-Sk，______，…成等差数列.a+b=2Aam+an=ap+aqS3k-S2k(5)等差数列的判断①定义式：______=d(d为常数)；②等差中项：an+an+2=_____；③通项公式：an=dn+b；④前n项和：Sn=an2+bn.an+1-an2an+13.等比数列(1)通项公式：an=_____，an=_____.(2)前n项和公式：Sn=a1qn-1amqn-m___q1_________________q1.，，，1nan1a(1q)1q1naaq1q(3)等比中项：若a，G，b成等比数列，则G叫作a，b的等比中项，且有G2=___或G=_____.(4)等比数列的性质：①若m+n=p+q(m，n，p，q∈N*)，则____________；②在等比数列{an}中，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…成等比数列.(q≠-1)ababam·an=ap·aq(5)等比数列的判断：①定义式：______(q为非零常数)；②等比中项：an·an+2=___；③通项公式：an=aqn(a，q为非零常数)；④前n项和：Sn=A-Aqn(A为非零常数，q≠0且q≠1).n1naqa2n1a【易错提醒】1.关注an与Sn的关系式的应用应用an=解题时，应注意分类讨论的应用，即要注意分n=1和n≥2两种情况进行讨论.1nn1Sn1SSn2，，，2.重视等差(比)数列的定义等差(比)数列的定义中都强调从第2项开始，每一项与前一项的差(比)，是同一常数.利用定义法证明等差(比)数列时，要特别注意n的取值范围.3.忽视等比数列项的符号等比数列中，奇数项(或偶数项)的符号相同，解题时常因忽略这点而致误.4.求等比数列的前n项和时注意分类讨论在等比数列的公比不确定的情况下，求其前n项和时应对公比分q=1和q≠1两种情况进行讨论.5.“”找规律，数清数列的项数“”在解答数列问题时，及时准确地数清数列的项数是必不可少的，在数项数时，要把握数列的项的构成规律，找准数列的通项公式的特点并找准项数.如果把数列的项数弄错了，将会前功尽弃.类型一数列通项公式的求法【典例1】(1)若数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则此数列的通项公式为an=__________.(2)写出下面各递推公式表示的数列{an}的通项公式.①a1=1，an+1=2n·an(n≥1)；②a1=2，...