第2课时基本不等式的应用张先生打算建造一个面积为6000平方米的矩形饲养场，进行猪养殖，现在需要进行周边院墙的建设，经过计算，他的儿子说建成正方形的院墙最省，而他认为建成长300米、宽200米的矩形的院墙最省，你认为谁说的对？要解决这个问题，可用基本不等式来解决，这一节我们就学习基本不等式的有关应用.张先生打算建造一个面积为6000平方米的矩形饲养场，进行猪养殖，现在需要进行周边院墙的建设，经过计算，他的儿子说建成正方形的院墙最省，而他认为建成长300米、宽200米的矩形的院墙最省，你认为谁说的对？要解决这个问题，可用基本不等式来解决，这一节我们就学习基本不等式的有关应用.1.利用基本不等式解决简单的最大值、最小值问题.（重点）2.会合理拆项或凑项，会应用基本不等式.（重点）3.会求给定条件的最值问题.分析：设矩形菜园的长为xm，宽为ym，面积确定，则xy=100，篱笆的长为2（x+y）m.即求（x+y）的最小值.例1(1)用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短.最短的篱笆是多少？探究点1基本不等式在求最值中的应用解：设矩形菜园的长为xm，宽为ym，则xy=100，篱笆的长为2（x+y）m.2xyxy因为，210020.xy所以2()40.xy则当且仅当x=y时等号成立，此时x=y=10.因此，这个矩形的长、宽都为10m时，所用篱笆最短，最短篱笆是40m.结论1两个正数积为定值，则和有最小值.当xy的值是常数时，当且仅当x=y时，x+y有最小值2.PP【提升总结】分析：设矩形菜园的长为xm，宽为ym，周长确定，则2（x+y）=36，篱笆的面积为xym2.即求xy的最大值.例1(2)一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大.最大面积是多少？解析：设矩形菜园的长为xm，宽为ym，则2(x+y)=36,x+y=18，矩形菜园的面积为xym2.18981.22xyxyxy因为，得当且仅当x=y=9时，等号成立.因此，这个矩形的长、宽都为9m时，菜园的面积最大，最大面积是81m2.结论2两个正数和为定值，则积有最大值.当x+y的值是常数S时，当且仅当x=y时，xy有最大值21.4S【提升总结】注意：①各项皆为正数；②和为定值或积为定值；③注意等号成立的条件.一“正”，二“定”，三“等”.最值定理结论1两个正数积为定值，则和有最小值.结论2两个正数和为定值，则积有最大值.某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方...
