第2课时简单线性规划的应用在实际问题中常遇到两类问题：一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理地安排和规划能以最少的人力、物力、资金等资源来完成它.下面我们来看看线性规划在实际中的一些应用.1.体会线性规划的基本思想，并能借助几何直观解决一些简单的实际问题；(重点）2.利用线性规划解决具有限制条件的不等式；3.培养学生搜集、整理和分析信息的能力，提高学生数学建模和解决实际问题的能力.一、用量最省问题例1营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物,0.06kg的蛋白质,0.06kg的脂肪.1kg食物A含有0.105kg碳水化合物,0.07kg蛋白质,0.14kg脂肪,花费28元;而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物,0.14kg蛋白质,0.07kg脂肪,花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求,同时使花费最低,需要同时食用食物A和食物B多少kg?探究点1简单线性规划问题及在实际问题中的应用分析:将已知数据列成下表：0.070.140.1050.140.070.105BA脂肪/kg蛋白质/kg碳水化合物/kg食物/kg解:设每天食用xkg食物A,ykg食物B,总成本为z.那么x,y满足的约束条件是:01050105007500701400601400700600.x.y.,.x.y.,.x.y.,x,y.①目标函数为z=28x+21y.作出二元一次不等式组②所表示的平面区域，即可行域.775,7146,1476,0,0.xyxyxyxy②二元一次不等式组①等价于zz是直在y上的截距，取最小值，2121z的值最小.然直要与可行域相交，即在足束件目函z=28x+21y取得最小值.线轴当时当线满约条时标数4z考z=28x+21y，它形y=-x+，3214是斜率-、z化的一族平行直.3虑将变为这为随变线xO1476xy7146xy37475767137576743yxy775xyM由图知,当直线经过可行域上的点M时,截距最小,即z最小.2821zxyz21解方程组得M的坐标为7751476xy,xy,14()77,.所以zmin=28x+21y=16.答：每天食用食物A约143g，食物B约571g，能够满足日常饮食要求，又使花费最低，最低成本为16元.解线性规划应用问题的一般步骤：1.理清题意，列出表格；2.设好变量，列出线性约束条件（不等式组）与目标函数；3.准确作图；4.根据题设精确计算.【提升总结】铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：ab(万吨)c(百万元)A50%13B70%0.56某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁，若要求CO2的排放量不超过2(万吨)，则购买...
