3.3.2简单的线性规划问题第1课时简单的线性规划问题某工厂用A,B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？2841641200.xyxyxy，，，，将上述不等式组表示成平面上的区域,区域内所有坐标为整数的点时,安排生产任务都是有意义的.(,)Pxy,xy设甲、乙两种产品分别生产x,y件，由已知条件可得二元一次不等式组：yOx434828xy4x=3y上节课我们研究了二元一次不等式（组）与平面区域，本节课我们将继续研究简单的线性规划问题.1.了解线性规划的意义及线性约束条件、线性目标函数、可行域、可行解等基本概念；2.了解线性规划问题的图解法，并能解决一些简单的问题.(重点、难点）进一步，若生产一件甲种产品获利2万元,生产一件乙种产品获利3万元,采用哪种生产安排利润最大?提示：设生产甲产品x件，乙产品y件时，工厂获得的利润为z,则z=2x+3y.上述问题就转化为：当x,y满足不等式组并且为非负整数时，z的最大值是多少？探究点1简单线性规划问题及有关概念z把z变形为,这是斜率为z在轴上的截距为的直线,2223,3333xyyxy当点在可允许的取值范围内变化时，z求截距的最值,即可得z的最值.3P当变化时，可以得到一组互相平行的直线.z故可先作出过原点的直线，再作的平行线002:.3lyxl提示:02:3lyxOx434828xy4x=3y(4,2)M233428yxxxy由图可知当直线经过直线与直线z即的最大值为z243214.z所以，每天生产甲产品4件，乙产品2件时，工厂可获得最大利润14万元.z3最大值为14.3的交点(4,2)M时，截距的值最大，y上述问题中，不等式组是一组对变量x,y的约束条件，这组约束条件都是关于x,y的一次不等式，所以又称为线性约束条件.2841641200xyxyxy，，，，1.线性约束条件我们把要求最大值的函数z=2x+3y称为目标函数.又因为z=2x+3y是关于变量x,y的一次解析式，所以又称为线性目标函数.2.线性目标函数3.线性规划一般的，在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题，统称为线性规划问题.满足线性约束条件的解(x,y)叫做可行解.由所有可行解组成的集合叫做可行域.使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的最优解.4.可行解、可行域、最优解（1）在上述问题中，如果每生产一件甲产品...
