第2课时简单线性规划的应用类型一线性规划的实际应用问题1.(2013·湖北高考)某旅行社租用A，B两种型号的客车安排900名客人旅行，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆.则租金最少为()A.31200元B.36000元C.36800元D.38400元2.某家具厂有木料90m3，五合板600m2，准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木料0.1m3，五合板2m2，生产每个书橱需要方木料0.2m3，五合板1m2，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元.(1)如果只安排生产书桌，可获利润多少.(2)如果只安排生产书橱，可获利润多少.(3)怎样安排生产可使所获利润最大.【解题指南】1.把实际问题转化为线性规划问题求解.2.设生产书桌x张，生产书橱y个，可得目标函数为z=80x+120y.(1)求当y=0时的最大利润，(2)求当x=0时的最大利润，(3)找出约束条件，画出可行域，利用线性规划解题.【自主解答】1.选C.设A型、B型车辆的数量分别为x，y辆，则相应的租金为1600x+2400y，依题意，x，y还需满足：x+y≤21，y≤x+7，36x+60y≥900，于是问题等价于求满足约束条件且使目标函数z=1600x+2400y达到最小xy21yx736x60y900xy0xyN，，，，，，，的x，y，作可行域如图所示，可行域的三个顶点坐标分别为P(5，12)，Q(7，14)，R(15，6)，由图可知，当直线z=1600x+2400y经过可行域的点P时，直线z=1600x+2400y在y轴上的截距最小，即z取得最小值.故应配备A型车5辆，B型车12辆.zmin=1600x+2400y=1600×5+2400×12=36800(元).z24002.设生产书桌x张，生产书橱y个，利润为z元，则目标函数为z=80x+120y，根据题知，约束条件为画出可行域如图所示，0.1x0.2y90x2y9002xy6002xy600x0y0x0y0xNyNxNyN，，，，即，，，，，，，，(1)若只生产书桌，则y=0，此时目标函数z=80x，由图可知zmax=80×300=24000，即只生产书桌，可获利润24000元.(2)若只生产书橱，则x=0，此时目标函数z=120y，由图可知zmax=120×450=54000，即只生产书橱，可获利润54000元.(3)作直线l：80x+120y=0，并平移直线l，由图可知，当直线l过点C时，z取得最大值，解得C(100，400)，所以zmax=80×100+120×400=56000，即生产100张书桌，400个书橱，可获得最大利润.x2y9002xy600，，【规律总结】解决线性规划的实际问题的步骤(1)转化：设出未...
