3.3.2简单的线性规划问题第1课时简单的线性规划问题【知识提炼】线性规划中的基本概念名称定义目标函数要求_______________的函数，叫做目标函数约束条件目标函数中的变量所要满足的___________最大值或最小值不等式(组)名称定义线性目标函数如果目标函数是___________________，则称为线性目标函数线性约束条件如果约束条件是______________________________，则称为线性约束条件线性规划问题在线性约束条件下，求线性目标函数的________________问题，称为线性规划问题关于变量的一次函数关于变量的一次不等式(或等式)最大值或最小值名称定义最优解使目标函数达到_______________的点的坐标，称为问题的最优解可行解满足线性约束条件的解，叫做可行解可行域由所有_______组成的集合叫做可行域最大值或最小值可行解【即时小测】1.思考下列问题(1)最优解表示的点一定是可行域中的孤立的点吗？提示：不一定.当线性目标函数对应的直线与可行域多边形的一条边平行时，最优解表示的点可能是一条直线或一条线段.(2)若将目标函数z=x+y看成直线方程时，z具有怎样的几何意义？提示：把目标函数整理可得y=-x+z，z为直线在y轴上的截距.2.下面给出的四个点中，满足约束条件的可行解是()A.(0，2)B.(-2，0)C.(0，-2)D.(2，0)xy10xy10，【解析】选C.判断已知点是不是满足约束条件的可行解，只需将四个点的坐标代入不等式组进行验证，若满足则是可行解，否则就不是.经验证知满足条件的是点(0，-2).xy10xy10，3.在约束条件下，目标函数z=10x+y的最优解是()A.(0，1)，(1，0)B.(0，1)，(0，-1)C.(0，-1)，(0，0)D.(0，-1)，(1，0)xy10xy1x0，，【解析】选D.作出可行域如图，使目标函数取得最大、最小值的点分别是(1，0)和(0，-1).4.将目标函数z=2x-y看成直线方程时，则该直线的纵截距等于________.【解析】由目标函数可得y=2x-z，故该直线的纵截距为-z.答案：-z5.已知x，y满足约束条件则z=2x+4y的最小值为________.xy50xy0x3，，，【解析】画出约束条件所表示的平面区域如图所示：作出直线2x+4y=0，并平移至过点A处时z=2x+4y取得最小值.由方程组得A(3，-3)，所以zmin=2×3+4×(-3)=-6.答案：-6xy0x3，，【知识探究】知识点简单的线性规划问题观察图形，回答下列问题：问题1：目标函数与线性目标函数有何不同？问题2：可行域所表示的区域是怎样的图形？【总结提升】1.对...
