3.3.2简单的线性规划问题第1课时简单的线性规划问题1.了解约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念.2.了解线性规划的意义.3.会用图解法求线性目标函数的最大值、最小值.线性规划的基本概念(1)约束条件：由变量的不等式(或方程)组成的_________.(2)线性约束条件：关于x，y的___________(或方程)组成的不等式组.(3)目标函数：欲求最大值或最小值的关于变量x，y的函数解析式.不等式组一次不等式(4)线性目标函数：关于变量x，y的___________.(5)可行解：满足_____________的解(x，y).(6)可行域：所有_______组成的集合.(7)最优解：使目标函数取得_______________的可行解.(8)线性规划问题：在线性约束条件下，求线性目标函数的_______________问题.一次解析式线性约束条件可行解最大值或最小值最大值或最小值1.若实数x，y满足则S=2x+y-1的最大值是.【解析】可行域为如图所示的阴影部分，当可行解为A(2，3)时，Smax=6.答案：6x2y3xy1，，，2.已知实数x，y满足则目标函数z=x-2y的最小值是.【解析】如图，作出的阴影部分为可行域，由得即A(3，6)，经过分析可知直线z=x-2y经过A点时z取最小值-9.答案：-9y2xy2xx3，，，y2xx3，x3y6，，3.满足的平面区域图形为.【解析】作出不等式组表示的平面区域，如图所示，由x=1平行于y轴而x-2y=-1与x轴不平行，知四边形ABCD为梯形.答案：梯形0x10y2x2y1，，－一、线性规划问题已知实数x，y满足求z=2x+y的取值范围.请思考下面的问题：探究1：此题中线性约束条件是，目标函数是.4xy62xy4，－，提示：线性约束条件是关于变量x，y的一次不等式组成的不等式组，故此题中的线性约束条件为目标函数是欲求最大值或最小值的关于变量x，y的函数解析式，故此题中的目标函数为z=2x+y.答案：z=2x+y4xy62xy4，－；4xy62xy4，－探究2：目标函数z=2x+y中z的几何意义是什么？提示：由z=2x+y，得到y=-2x+z，该直线的斜率是-2，在y轴上的截距是z，即z为直线在y轴上的截距.探究3：如何求函数z=2x+y的取值范围？提示：作可行域如图阴影部分所示，求函数z=2x+y的取值范围，只需求目标函数的最大值与最小值，即求直线y=-2x+z在y轴上的截距z的最大值与最小值，如图，平移直线l，由图可知，当直线经过点A时，z有最大值，当直线经过点B时，z有最小值.解得A(5，1)，所以zmax=2×5+1=11，解得B(3，1)...
