人教版高中数学必修五同课异构课件：2.5 第2课时 等比数列习题课 情境互动课型 .pptVIP免费

第2课时等比数列习题课等比数列的前n项和公式111(1),111,1nnnnaaqaqSqqqSnaq--==¹--==上节课我们学习了等比数列的前n项和，这节课我们继续学习等比数列前n项和公式的应用！1.综合运用等比数列的定义、通项公式、性质及前n项和公式解决相关问题.(重点、难点）2.通过规范的解题步骤，培养学生一丝不苟的严谨态度，通过由浅入深的练习，培养学生积极参与的主动精神.探究点1：等比数列前n项和的性质若数列{an}是公比为q的等比数列，则(1)Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列；偶*奇S2若项数为2nn∈N,则=q;Snn3数列a+b中一个等差数列，一个等比数列，则分别求和;nn(4)数列ab中一个等差数列,一个等比数列，则错位相减.知和求项:2,141,6nnnan设数列的前项的和求的通项公式2231,.nnnanSnna1123112设是数列的前项和，即则nnnnnnnSnaSSSannSaaaa1.定义：=q（q为不为零的常数）3.等比数列的通项变形公式：an=amqn-m（am≠0,q≠0）2.等比数列的通项公式：an=a1qn-1（q≠0）【复习要点】4.如果在两个数a与b中间插入一个数A，使得a,A,b构成等比数列，那么A叫做a与b的等比中项.n1naa.如果,,成等比数列，那么,5.aAbAabN.性质在等比数列中，为公比，若那么：*6:,,,,,.nmnpqaqmnpqmnpqaaaa8.性质:在等比数列｛an｝中,Sn是它的前n项和,那么有:Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,也成等比数列.７等比数列的前项和公式，，，，或，，．1111.:(1)111111nnnnnaaqaqqqqSSqnaqnaqa1,q,n,an,Sn中知三求二两个等比数列与的积、商、倒数的数列、、、仍为等比数列.nnnnnnnn(1){}{}11abaabbab为等差数列，则是等比数列.n2{}(c0)naac（）是等比数列，则且是等差数列.nncn3{}0{log}(c0c1)bbb【重要结论】已知等比数列{an}中，前n项和Sn=54,S2n=60,则S3n等于()22A.64B.66C.60D.6633C【即时练习】（）定义法：常数11nnaa（）递推公式法：2112nnnaaa（）看通项法：3nnakq探究点2：等比数列判定方法一般数列求和法⑴倒序相加法求和，如an=3n+1⑵错项相减法求和，如an=(2n-1)2n⑶拆项法求和，如an=2n+3n⑷裂项法求和，如an=⑸公式法求和，如an=2n2-5n1n(n1)已知数列递推公式求通项公式⑴累加法：如⑵累乘法：如⑶构造新数列：如⑷分解因式：如⑸取倒数：如n...