人教版高中数学必修五同课异构课件：2.3 等差数列的前n项和 2.3.2 精讲优练课型 .pptVIP免费

第2课时等差数列习题课【题型探究】类型一等差数列前n项和的性质【典例】1.等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且则=()nnS2nT3n1，55ab29207A.B.C.D.3143192.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且那么的值为()3.(2015·唐山高二检测)设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm-1=-2，Sm=0，Sm+1=3，则m=()A.3B.4C.5D.648S1S3，816SS1113A.B.C.D.83910【解题探究】1.典例1中，如何转化为的形式？提示：2.典例2中，S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12是否成等差数列？提示：S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12成等差数列.55abnnST195519919551999aaa2aaaS2.9bbb2bbbT23.典例3中，联系题目条件，可以考虑应用等差数列前n项和的哪个性质？提示：应用数列是等差数列.nS{}n【解析】1.选B.由题意得195519919551999aaa2aaaS2992.9bbb2bbbT3911422.选D.由可设S4=t，S8=3t，t≠0，所以S8-S4=3t-t=2t，因为等差数列{an}的前n项和为Sn，所以S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12成等差数列，所以S12-S8=3t，S16-S12=4t，所以S12=6t，S16=10t.所以48S1S3，816S3t3.S10t103.选C.因为数列{an}为等差数列，且前n项和为Sn，所以数列也为等差数列.所以解得m＝5，经检验为原方程的解.nS{}nm1m1mSS2S230m1m1mm1m1＋＝，即＋＝，【延伸探究】若典例1条件不变，试计算【解析】77a.b1137711313113771131313aaa2aaaS213bbb2bbbT221313.313120【方法技巧】与等差数列前n项和Sn有关的性质(1)数列Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…是公差为n2d的等差数列.(2)数列为等差数列.nS{}n(3)等差数列{an}前n项和公式为由等差数列的性质可得：(4)若两个等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，则1nnnaaS2，12m2mmm112m12m1m12m(aa)Smaa2(2m1)(aa)S(2m1)a.2，n2n1n2n1aS.bT－－【变式训练】1.(2015·黄山高二检测)等差数列的通项公式是an=1-2n，其前n项和为Sn，则数列的前11项和为()A.-45B.-50C.-55D.-66nS{}n【解析】选D.因为所以所以数列是首项为-1，公差为-1的等差数列，其前11项和为-（1+2+3+…+11）==－66.21nnn(aa)n(112n)Sn22－－－，2nSnnnn－－，nS{}n11(111)2－2.等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=-6，S18-S15=18，则S18等于()A.36B.18C.72D.9【解题指南】根据S3，S6-S3，S9-S6，…，S18-S15成等差数列计算.【解析】选A.由S3，S6-...