人教版高中数学必修五同课异构课件：2.4 第1课时 等比数列 情境互动课型 .pptVIP免费

2.4等比数列第1课时等比数列1,3,5,7,9，…;(1)3,0,-3,-6,…;(2)等差数列定义一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示.1234，，，，…（3）10101010庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完”.1111124816，，，，，…如果将“一尺之棰”视为一份，则每日剩下的部分依次为：生活中的数列1.放射性物质镭的半衰期为1620年，如果从现有的10克镭开始，每隔1620年，剩余量依次为10000×1.05,10000×1.052,10000×1.053，10000×1.054，10000×1.0552.某人年初投资10000元，如果年收益率为５％，那么按照复利计算，５年内各年末的本利和依次为23411111010,10(),10(),10(),2222，1.理解等比数列的概念.(重点）2.掌握等比数列的通项公式，通过实例发现数列的等比关系，提高数学建模的能力．（重点、难点）看下列数列：5.3，9，27，81，…;11112.1;24816，，，，，23411113.10，10×,10×(),10×(),10×(),;22224.10000×1.05,10000×1.052,10000×1.053，10000×1.054，10000×1.055;2341.1，2，2，2，2,;探究点1：等比数列定义思考：它们的共同特点是什么？提示：从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数.11116,,,,.24816.等比数列的定义:一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数，那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0).等比数列的定义*(n2nN)，qaann1*(n1,nN)1nnaqa或3524n1234n1aaaaaqaaaaa注意：1.公比是等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比，不能颠倒.2.对于一个给定的等比数列，它的公比是同一个常数.写出上面六个等比数列的通项公式(如下)，类比等差数列的通项公式的推导过程，补全首项是，公比是q的等比数列的通项公式.1a{}nan-1n-1nn-1nnn111.22.3.104.100001.052215.36.-12（）（）（）()1naaqn-1如果一个数列是等比数列，它的公比是q，那么,1a,2a,3a,na…，…，21aaq由此可知，等比数列的通项公式为na2321aaqaq3431aaqaq4541aaqaq11(0)nnaaqq…设｛an｝是公比为正数的等比数列，a1=2,a3=a2+4.求｛an｝的通项公式.解：设q为等比数列｛an｝的公比，由a1=2,a3=a...