2.2等差数列第1课时等差数列1.理解等差数列的定义.2.会推导等差数列的通项公式，能运用等差数列的通项公式解决一些简单的问题.3.掌握等差中项的概念并能运用.1.等差数列(1)定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于___________，那么这个数列就叫做等差数列.(2)公差：这个_____叫做等差数列的公差，通常用字母__表示.(3)通项公式：an=_________.2.等差中项若三个数a，A，b构成等差数列，则A叫做a，b的等差中项，并且A=______.ab2同一个常数常数da1+(n-1)d1.已知等差数列{an}的通项公式为an=2n-1，则它的公差为()A.2B.-2C.3D.-3【解析】选A.d=an-an-1=(2n-1)-[2(n-1)-1]=2.2.已知a=1，b=3，则a，b的等差中项为()A.1B.2C.3D.4【解析】选B.ab132.223.已知等差数列{an}的通项公式为an=3-2n，则a1+a2=.【解析】因为an=3-2n，所以a1=3-2=1，a2=3-2×2=-1，故a1+a2=0.答案：04.等差数列1，-1，-3，-5，…，-89的项数为.【解析】因为a1=1，d=-1-1=-2，所以an=a1+(n-1)d=-2n+3.由-2n+3=-89，得n=46.答案：46一、等差数列的概念观察下列几个实例，探究以下问题(1)2，4，6，8，10，12，…(2)1，1，1，1，1，1，…(3)1，3，5，7，9，11，…探究1：请观察(1)～(3)中的数列，它们中的每个数列从第二项起每一项与前一项的差是否都相等？提示：观察这三个实例可以看出，(1)(3)中的差都是2，(2)中的差是0.因此上述几个数列从第二项起每一项与前一项的差都相等.探究2：在探究1的基础上，你能用数学符号表示它们之间的关系吗？提示：可表示为an+1-an=d(d为常数，n∈N*).探究3：根据等差数列的定义，思考是否所有的常数列都是等差数列？提示：是，根据等差数列的特点知，所有的常数列都是等差数列.【探究总结】理解等差数列定义时的三个注意点(1)注意定义中“从第2项起”这一前提条件.这一条件有两层意义，其一，第一项前面没有项，无法与后续条件中“与前一项的差”相吻合；其二，必须从第2项起保证使数列中各项均与其前面一项作差.(2)注意定义中“每一项与它的前一项的差”这一运算要求，它的含义也有两个，其一是强调作差的顺序，即后面的项减前面的项；其二是强调这两项必须相邻.(3)注意定义中的“同一个常数”这一点可理解为每一项与前面一项的差是常数且是同一个常数.二、等差数列的通项公式及等差中项结合等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，探究下列问题：探究1：利用数列的通项公式如何建立数列任意两项之间的关系.提示：在等...
