2.2等差数列第1课时等差数列【知识提炼】1.等差数列的定义条件(1)从第__项起(2)每一项与它的_______的差等于___________结论这个数列就叫做等差数列有关概念这个常数叫做等差数列的_____，通常用字母__表示2前一项同一个常数公差d2.等差中项(1)条件：三个数a，A，b成等差数列.(2)结论：A叫做a，b的等差中项.(3)关系：_______.abA23.等差数列的通项公式(1)条件：等差数列{an}的首项为a1，公差为d.(2)通项公式：an=_________.a1+(n-1)d【即时小测】1.判断(1)常数列是等差数列.()(2)若一个数列从第2项起每一项与前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列.()(3)数列{an}满足an+1-an=1(n>1)，则数列{an}是等差数列.()(4)等差数列中从第二项起的任何一项都是相邻两项的等差中项.()【解析】(1)正确.常数列是公差为0的等差数列.(2)错误.这里未强调每一项与前一项的差是同一个常数，不符合等差数列的定义，因而是错误的.(3)错误.n>1应改为n∈N*.(4)正确.等差数列中的任意相邻的三项都能成等差数列，所以该结论正确.答案：(1)√(2)×(3)×(4)√2.已知实数m是1和5的等差中项，则m等于()A.B.±C.3D.±3【解析】选C.由题意得2m=1+5，解得m=3.553.等差数列{an}中，a2=-4，d=3，则a1为()A.-9B.-8C.-7D.-4【解析】选C.由题意得，a2=a1+d，所以a1=a2-d=-4-3=-7.4.等差数列{an}中，a1=3，an=21，d=2，则n=______.【解析】由a1=3，an=21，d=2得，21=3+2(n-1)，解得n=10.答案：105.等差数列-3，-1，1，…的通项公式为an=_______.【解析】等差数列-3，-1，1，…的首项为-3，公差为2，所以通项公式为an=-3+(n-1)×2=2n-5.答案：2n-5【知识探究】知识点1等差数列的定义观察图形，回答下列问题：问题1：数列0.3，0.6，0.9，1.2，1.5，1.8，2.1，2.4是等差数列吗？问题2：等差数列中相邻项之间有什么关系？【总结提升】1.等差数列定义的作用(1)判定一个数列是否是等差数列.(2)确定等差数列中任意两项的关系.2.对等差数列定义的三点说明(1)“从第2项起”：①第1项前面没有项，无法与后续条件中“与前一项的差”相吻合；②定义中包括首项这一基本量，且必须从第2项起保证使数列中各项均与其前面一项作差.(2)“每一项与它的前一项的差”：这一运算要求，它的含义也有两个：其一是强调作差的顺序，即后面的项减前面的项；其二是强调这两项必须相邻.(3)“同一个常数”：若一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的差等于常数，但是常数不同，这个数列不是等差数列.知识点2...
