第二章数列2.1数列的概念与简单表示法第1课时数列的概念与简单表示法1.“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”的含义是什么？11如果将初始量看成1，取其一半剩，再取一半还剩，24111...，如此下去，即得到1，，，，...248…2.三角形数136103.正方形数149161.通过实例，了解数列的概念和简单表示法.（重点）2.了解数列是一种特殊的函数，体会数列是反映自然规律的数学模型.（2）三角形数：1，3，6，10，…探究点1数列的概念这些数有什么共同特点？（5）无穷多个1排列成的一列数：1，1，1，1，…（3）正方形数：1，4，9，16，…（4）1，2，3，4，…的倒数排列成的一列数提示：1.都是一列数；2.都有一定的顺序111（1）1，，思考，，...248：按照一定顺序排列的一列数称为数列.1.数列的概念:思考：(1)“1,2,3,4,5”与“5,4,3,2,1”是同一个数列吗？与“1,3,2,4,5”呢？没有按照一定的顺序排列，不符合数列的有序性不是同一个数列提示:(2)数列中的数可以重复吗？(3)数列与集合有什么区别？可以数列讲究：有序性、可重复性、确定性.集合讲究：无序性、互异性、确定性；提示:数列中的每一个数叫做这个数列的项.2.数列的项:数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项.3.数列的一般记法:数列a1,a2,a3,a4,…,an,…可简记为{an}.思考：数列{an}是集合吗？{an}与an有何区别？集合中的元素具有无序性、互异性，而数列不具备这些特征，数列{an}不是集合,它是数列的一个整体符号.{an}表示数列a1,a2,a3,a4,…,an,…，而an表示数列的第n项.提示:4.数列的分类:(1)按项数分：有穷数列与无穷数列；(2)按项之间的大小关系分：递增数列、递减数列、常数列与摆动数列.有穷数列递增数列无穷数列递减数列有穷数列递增数列无穷数列无穷数列摆动数列常数列如：1，2，2，，，1111，，，，...2341，2，3，4，...，62.1，1，1，1，...-1，1，-1，1，...23632...2.例观察下面的数列，哪些是递增数列、递减数列、常数列、摆动数列？（1）全体自然数构成的数列0,1,2,3,….（2）2008～2014年某市普通高中生人数（单位：万人）构成的数列82,93,105,119,129,130,132.（3）无穷多个3构成的数列3,3,3,3,….（4）目前通用的人民币面额按从大到小的顺序构成的数列（单位：元）100,50,20,10,5,2,1,0.5,0.2,0.1,0.05,0.02,0.01.（5）-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂……构成的数...
