第二章数列2.1数列的概念与简单表示法第1课时数列的概念与简单表示法【知识提炼】1.数列的概念(1)数列：按照一定_____排列的一列数称为数列.(2)项：数列中的_________叫做这个数列的项，第1项通常也叫做_____，排在第n位的数称作这个数列的_______，记作__.顺序每一个数首项第n项an(3)表示：数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，…，an，…，简记为{an}.2.数列的分类分类标准名称含义按项的个数有穷数列项数_____的数列无穷数列项数_____的数列有限无限分类标准名称含义按项的变化趋势递增数列从第__项起，每一项都_____它的前一项的数列递减数列从第__项起，每一项都_____它的前一项的数列常数列_________的数列摆动数列从第__项起，有些项_____它的前一项，有些项_____它的前一项的数列2大于2小于各项相等大于小于23.数列的通项公式如果数列{an}的第n项与_____n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做数列的通项公式.序号【即时小测】1.思考下列问题(1)所有自然数能构成数列吗？提示：能.如将所有自然数按从小到大的顺序排列.(2)同一个数在数列中能重复出现？提示：能.数列中的数可以重复出现.2.把五个自然数：①排成1，2，3，4，5；②排成5，4，3，2，1；③排成3，1，4，2，5；④排成2，3，1，4，5，那么可以叫做数列的个数为()A.1B.2C.3D.4【解析】选D.按照数列定义得出四种形式均为数列.3.已知数列…，根据前三项给出的规律，则实数对(a，b)可能是()A.(19，3)B.(19，-3)C.()D.()3579ab246ab10，，，，，19322，19322，【解析】选C.由前三项可知，该数列的通项公式可能为an=.所以即2n12nab8ab11，19a23b.24.已知数列的通项公式为an=n2-8n+15，则3()A.不是数列{an}中的项B.只是数列{an}中的第2项C.只是数列{an}中的第6项D.是数列{an}中的第2项或第6项【解析】选D.令an=3，即n2-8n+15=3，解得n=2或6，故3是数列{an}中的第2项或第6项.5.若数列{an}的通项公式是an=3-2n，则=_____.【解析】因为an=3-2n，所以答案：23aa2233a321.a32515【知识探究】知识点1数列的概念观察如图所示内容，回答下列问题：问题1：数列定义中的关键词是什么？问题2：数列中an和{an}是否相同？【总结提升】对数列概念的三点说明(1)“”数列的定义中要把握两个关键词：一定顺序与“”一列数.“”也就是说构成数列的元素是数，并且这“”些数是按照一定顺序排列着的，即确定的数在确定的位置.(2)项an与序号n是不...
