第一章1.21.2.1第一课时排列与排列数公式2突破常考题型题型一题型二题型三3跨越高分障碍4应用落实体验随堂即时演练课时达标检测知识点一知识点二1理解教材新知1.2排列与组合1．2.1排列第一课时排列与排列数公式[提出问题]1．在学校奖学金发放仪式上，校长和两位获得特等奖学金的男女同学合影留念．师生三人站成一排，校长站在中间．排列的定义问题1：男生在左边和女生在左边是相同的排法吗？提示：不是．问题2：有几种排法？提示：2种，男—师—女，女—师—男．2．从甲、乙、丙三名同学中选出2人参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动．问题1：让你安排这项活动需分几步？它们是什么？提示：分两步：第1步，确定上午的同学；第2步，确定下午的同学．问题2：有几种排法？提示：上午有3种，下午有2种，因此共有3×2＝6种排法．问题3：甲乙和乙甲是相同的排法吗？提示：不是．甲乙是甲上午、乙下午；乙甲是乙上午、甲下午．[导入新知]排列的定义从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．顺序[化解疑难]排列定义的理解(1)排列的定义包括两个方面：一是从n个不同的元素中取出元素；二是按一定顺序排列．(2)两个排列相同的条件：①元素相同；②元素的排列顺序相同.[提出问题]两个同学从写有数字1,2,3,4的卡片中选取卡片进行组数字游戏．提示：4×3＝12个无重复数字的两位数．排列数及排列数公式问题1：从这4个数字中选出2个能构成多少个无重复数字的两位数？问题2：从这4个数字中选出3个能构成多少个无重复数字的三位数？提示：4×3×2＝24个无重复数字的三位数．问题3：从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素排成一列，共有多少种不同的排法？提示：n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)种不同的排法．[导入新知]排列数定义及表示从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号Amn表示Amn＝排列数公式阶乘式Amn＝(n，m∈N*，m≤n)特殊情况Ann＝，A0n＝,0！＝1排列的个数n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)n！n－m！n！1[化解疑难]排列与排列数的区别排列与排列数是两个不同的概念，一个排列就是完成一件事的一种方法，不是数；排列数是指所有排列的个数，它是一个数．符号Amn中，m，n均为正整数，且m≤n，Amn是一个整体．排列的有关概念[例1]下列问题是排列问题吗？(1)从1,2,3,4四个数字中，任选两个做加法，其结果有多少种不同的可能...
