第三章3.2独立性检验的基本思想及其初步应用2突破常考题型题型一1理解教材新知题型二3跨越高分障碍4应用落实体验随堂即时演练课时达标检测知识点一知识点二3.2独立性检验的基本思想及其初步应用[提出问题]某校高三模拟考试调查中，性格内向的426人中有332人考前紧张，性格外向的594人中有213人考前紧张．问题1：考前紧张与性格类别有关系吗？独立性检验的有关概念提示：有．问题2：通过怎样比较看出有？提示：通过考前紧张的人数占性格类型的比例．[导入新知]1．分类变量变量的不同“值”表示的不同类别，像这样的变量称为分类变量．2．2×2列联表假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为和，其样本频数列联表(也称为2×2列联表)为：个体所属{x1，x2}{y1，y2}y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d3．K2统计量为了使不同样本容量的数据有统一的评判标准，我们构造一个随机变量K2＝，其中n＝为样本容量．4．独立性检验利用随机变量K2来确定是否能以给定把握认为“”的方法，称为两个分类变量独立性检验．nad－bc2a＋bc＋da＋cb＋da＋b＋c＋d两个分类变量有关系[化解疑难]1．2×2列联表的特征2．在列联表中，如果两个分类变量没有关系，则应满足ad－bc≈0.因此|ad－bc|越小，说明两个分类变量之间的关系越弱；|ad－bc|越大，说明两个分类变量之间的关系越强.独立性检验的思想吸烟与患肺癌“列联表”中，事件A表示不吸烟，B表示不患肺癌．问题1：事件A，B发生的频率可求吗？提示：可以．问题2：通常情况下，为研究问题方便，常用什么近似于概率？提示：频率．问题3：事件A，B无关有怎样的概率公式？提示：P(AB)＝P(A)P(B)．[导入新知]独立性检验的思想：要确定“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度，首先，即假设结论“两个分类变量没有关系”成立．在该假设下我们构造的随机变量K2应该很小，如果由观测数据计算得到的K2观测值k很大，那么在一定程度上说明假设不合理，根据随机变量K2的含义，可以通过可信度表评价该假设不合理的程度，即“两个分类变量有关系”的可信程度．假设结论不成立[化解疑难]1．P(K2≥6.635)≈0.01表明H0成立的概率很小，是小概率事件，可以判断H0不成立，也就是“两个分类变量之间没有关系”错误地判断为“两个分类变量之间有关系”的概率不超过0.01，也可以理解为“有99%的把握认为两个分类变量之间有关系”．2．利用独立性检验解决问题的基本步骤：(1)根据相关数据作列联表；(2)...
