第一章1.21.2.1第二课时排列习题课2突破常考题型题型一题型二题型三3跨越高分障碍4应用落实体验随堂即时演练课时达标检测1回顾相关知识1.2排列与组合1．2.1排列第二课时排列习题课1．两个计数原理有何区别？2．排列与排列数有何不同？无限制条件的排列问题[例1]有5个不同的科研小课题，从中选3个由高二(4)班的3个学习兴趣小组进行研究，每组一个课题，共有多少种不同的安排方法？[解]从5个不同的课题中选3个，由3个兴趣小组进行研究，每种选法对应于从5个不同元素中选出3个元素的一个排列．因此有A35＝5×4×3＝60种不同的安排方法．[类题通法]没有限制的排列问题，即对所排列的元素或所排列的位置没有特别的限制，这一类问题相对简单，分清元素和位置即可．[活学活用]某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，则一共可以表示________种不同的信号．解析：第1类，挂1面旗表示信号，有A13种不同方法；第2类，挂2面旗表示信号，有A23种不同方法；第3类，挂3面旗表示信号，有A33种不同方法．根据分类加法计数原理，共有A13＋A23＋A33＝3＋3×2＋3×2×1＝15种可以表示的信号．答案：15[例2]3名男生、4名女生，按照不同的要求站成一排，求不同的排队方案有多少种．(1)甲不站中间，也不站两端；(2)甲、乙两人必须站两端．元素的“在”与“不在”问题[解](1)分两步，首先考虑两端及中间位置，从除甲外的6人中选3人排列，有A36种站法，然后再排其他位置，有A44种站法，所以共有A36·A44＝2880种不同站法．(2)甲、乙为特殊元素，先将他们排在两头位置，有A22种站法，其余5人全排列，有A55种站法．故共有A22·A55＝240种不同站法．[类题通法]1．“在”与“不在”的有限制条件的排列问题，既可以从元素入手，也可以从位置入手，原则是谁“特殊”谁优先．2．从元素入手时，先给特殊元素安排位置，再把其他元素安排在剩余位置上；从位置入手时，先安排特殊位置，再安排其他位置．注意：无论从元素考虑还是从位置考虑，都要贯彻到底，不能既考虑元素又考虑位置．[活学活用]乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员安排在第一、三、五位置，其余7名队员中选2名安排在第二、四位置上，那么不同的出场安排有________种．解析：分两步完成：第1步，安排三名主力队员有A33种排法；第2步安排另2名队员有A27种排法，所以共有A33·A27＝252种不同的出场安排．答案...
