【数学】2．5．1《平面几何中的向量方法》课件（新人教A版必修4）.pptVIP免费

?,),,10(),5,4(),12,(1三点共线、、为何值时当、设向量CBAkkOCOBkOA)5,6(),7,4(kBCkAB回顾作业：112或k由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景,平面几何图形的许多性质,如平移、全等、相似、长度、夹角等都可以由向量的线性运算及数量积表示出来，因此，可用向量方法解决平面几何中的一些问题，下面我们通过几个具体实例，说明向量方法在平面几何中的运用。2.5.1平面几何中的向量方法2.5平面向量应用举例一、长度关系例1、平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型。如图，你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗？ABCD1.1.长方形对角线的长度长方形对角线的长度与两条邻边长度之间有与两条邻边长度之间有何关系？何关系？2.类比猜想，平行四边形有相似关系吗？用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；（2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；（3）把运算结果“翻译”成几何元素。例2如图，ABCD中，点E、F分别是AD、DC边的中点，BE、BF分别与AC交于R、T两点，你能发现AR、RT、TC之间的关系吗？ABCDEFRT猜想：AR=RT=TC变式训练：二、交点问题:..ADBECFABCADBECF已知、、是的三条中线求证：、、交于一点ABCGDEABCGFE规律总结:重心的计算________),,(),,(),,(332211坐标为的则重心的三个顶点已知GyxCyxByxAABC)3,3(321321yyyxxx3)(31)(3132OCOBOAOAOCOAOBOAACABOAADOAAGOAOGABCGDEF例3ABCBBCCBBCCV已知在等腰中，、是两腰上的中线，且，求顶点A的余弦值。BCABoxyC课堂小结：（自我总结）(1)""(2)(3)(4)向量解决几何问题的三步曲待定系数法三点共线性质综合应用作业：导学教程：Ｐ58变式训练T1,2,3谢谢同学们，再见！！！