【数学】2．3．2《平面向量的正交分解及坐标表示》课件（新人教A版必修4）.ppt

2.3.2平面向量的坐标表示,教学目标,（1）理解平面向量的坐标的概念；（2）理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法；（3）能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达.教学重点：平面向量基本定理.教学难点：平面向量基本定理的理解与应用.向量的坐标表示的理解及运算的准确性.,平面向量的坐标表示及运算,课前复习:,2 加、减法法则.,a+b=(x2,y2)+(x1,y1)=(x2+x1,y2+y1),3 实数与向量积的运算法则：,a=(x i+y j)=x i+y j=(x,y),4 向量坐标：,若A(x1,y1),B(x2,y2),1 向量坐标定义.,则=(x2-x1,y2 y1),a-b=(x2,y2)-(x1,y1)=(x2-x1,y2-y1),5向量平行的坐标表示：,1、向量a=(n,1),b=(4,n)共线且方向相同，则n=（）,A.B.C.2 D.2,C,C,2、ABCD的顶点A(-1,-2),B(3,-1),C(5,6),则 顶点D的坐标为()A(8,9)B(5,1)C(1,5)D(8,6),课堂练习:,2.若A，B，则,1、下列向量中不是单位向量的有（）,a=b=c=d=(1-x,x),A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,B,练习:,2、已知单位正方形ABCD，求 的模。,5,5、若 为单位向量，则符合题意的角 的取值集合为；,课堂练习:,1、已知两点A(0,2)，B(2,0)，则与向量 同向量的单位向量是（）,B,2、已知a=(1,2),b=(x,1),u=a+2b,v=2a-b 且uv,求x,课后作业:,2、平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2)c=(4,1),回答下列问题:,(1)求3a+b-2c;(2)求满足a=mb+nc的实数m,n;(3)若(a+kc)(2b-a),求实数k(4)设d=(x,y)满足(d-c)(a+b)且|d-c|=1,求d.,附加题:,2、平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2)c=(4,1),回答下列问题:,(1)求3a+b-2c;(2)求满足a=mb+nc的实数m,n;(3)若(a+kc)(2b-a),求实数k(4)设d=(x,y)满足(d-c)(a+b)且|d-c|=1,求d.,在平面直角坐标系内，我们分别取与X轴、Y轴方向相同的单位向量 i,j作为基底，任作一向量a，由平面向量基本定理知，有且仅有一对实数 x,y,使得 a=x i+y j.,向量坐标定义,2、把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标,记为：a=(x,y),称其为向量的坐标形式.,4、其中 x、y 叫做 a 在X、Y轴上的坐标.,单位向量 i=（1，0），j=（0，1）,1、把 a=x i+y j 称为向量基底形式.,3、a=x i+y j=(x,y),=,(0,0),再见,