【数学】2.4《正态分布（二）》课件（新人教A版选修2-3）.ppt

2.4 正态分布(二),高二数学 选修2-3,旧知回顾,1、正态曲线的定义：,2、标准正态总体的函数表示式,3.正态分布的定义:,如果对于任何实数 ab,随机变量X满足:,则称为X 为正态分布.正态分布由参数、唯一确定.正态分布记作X N（，2）.其图象称为正态曲线.如果随机变量X服从正态分布，则记作 X N（，2）,4、正态曲线的性质,练习：,一台机床生产一种尺寸为10mm的零件，现从中抽测10个，它们的尺寸分别如下（单位：mm）：10.2,10.1,10,9.8,9.9,10.3,9.7,10,9.9,10.1.如果机床生产零件的尺寸 服从正态分布，求正态分布的概率密度函数式。,若数据无限增多且组距无限缩小，那么频率分布直方图的顶边缩小乃至形成一条光滑的曲线，我们称此曲线为概率密度曲线,概率密度曲线的形状特征,“中间高，两头低，左右对称”,正态曲线下的面积规律,X轴与正态曲线所夹面积恒等于1。对称区域面积相等。,S(-,-X),S(X,)S(-,-X),正态曲线下的面积规律,对称区域面积相等。,S(-x1,-x2),-x1-x2 x2 x1,S(x1,x2)=S(-x2,-x1),5、特殊区间的概率:,若XN,则对于任何实数a0,概率 为如图中的阴影部分的面积，对于固定的 和 而言，该面积随着 的减少而变大。这说明 越小,落在区间 的概率越大，即X集中在 周围概率越大。,