-1-3.1.2用二分法求方程的近似解-2-3.1.2用二分法求方程的近似解ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.了解二分法是求方程近似解的一种方法,能够借助于计算器用二分法求方程的近似解.2.理解二分法的步骤与思想.-3-3.1.2用二分法求方程的近似解ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1231.二分法的概念对于在区间[a,b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.名师点拨二分法就是通过不断地将所选区间(a,b)一分为二,逐步地逼近零点的方法,即找到零点附近足够小的区间,根据所要求的精确度,用此区间内的某个数值近似地表示真正的零点.-4-3.1.2用二分法求方程的近似解ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1232.用二分法求函数f(x)的零点近似值的步骤(1)确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)<0,给定精确度ε.(2)求区间(a,b)的中点c.(3)计算f(c);若f(c)=0,则c就是函数的零点;若f(a)·f(c)<0,则令b=c(此时零点x0∈(a,c));若f(c)·f(b)<0,则令a=c(此时零点x0∈(c,b)).(4)判断是否达到精确度ε:即若|a-b|<ε,则得到零点的近似值为a(或b);否则重复(2)~(4).-5-3.1.2用二分法求方程的近似解ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航123【做一做1】下列说法正确的是()A.二分法所求出的方程的解都是近似解B.函数f(x)=|x|可以用二分法求零点C.用二分法求函数零点的近似值时,每次等分区间后,零点必定在右侧区间内D.若f(a)f(b)<0,且|a-b|<ε(ε为精确度),则区间(a,b)内的任意数都可作函数零点的近似值答案:D-6-3.1.2用二分法求方程的近似解ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1233.二分法的应用由函数的零点与相应方程根的关系,可以用二分法来求方程的近似解.【做一做2】下面关于二分法的叙述,正确的是()A.用二分法可求所有函数零点的近似值B.用二分法求方程的近似解时,可以精确到小数点后的任一位C.二分法无规律可循,无法在计算机上完成D.只有在求函数零点时才用二分法答案:B-7-3.1.2用二分法求方程的近似解ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航123【做一做3】已知...
