-1-第2课时补集-2-第2课时补集ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.理解全集、补集的含义,会求给定集合的补集.2.能够解决交集、并集、补集的综合运算问题.3.能借助Venn图,利用集合运算解决有关的实际应用问题.-3-第2课时补集ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航121.全集定义一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集记法通常记作U图示-4-第2课时补集ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航122.补集文字语言对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集,记作∁UA符号语言∁UA={x|x∈U,且x∉A}图形语言-5-第2课时补集ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航12归纳总结1.简单地说,∁UA是从全集U中取出集合A的全部元素之后,所有剩余的元素组成的集合.2.性质:A∪(∁UA)=U,A∩(∁UA)=⌀,∁U(∁UA)=A,∁UU=⌀,∁U⌀=U,∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB),∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB).3.如图所示的阴影部分是常用到的含有两个集合运算结果的Venn图表示.-6-第2课时补集ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航12【做一做1】设全集U={1,2,4,8},M={1,2},则∁UM等于()A.{4}B.{8}C.{4,8}D.⌀答案:C【做一做2】设全集为U,M={0,2,4},∁UM={6},则U等于()A.{0,2,4,6}B.{0,2,4}C.{6}D.⌀解析:U=M∪(∁UM)={0,2,4}∪{6}={0,2,4,6}.答案:A-7-第2课时补集ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航∁AC与∁BC不一定相等剖析:依据补集的含义,符号∁AC和∁BC都表示集合C的补集,但是∁AC表示集合C在全集A中的补集,而∁BC表示集合C在全集B中的补集;由于集合A和B不一定相等,所以∁AC与∁BC不一定相等.因此,求集合的补集时,首先要明确全集,否则容易出错.如集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9},B={0,1,2,3,4},C={1,3,4},则∁AC={2,5,6,7,8,9},∁BC={0,2},很明显∁AC≠∁BC.-8-第2课时补集ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四题型五题型一简单的补集运算问题【例1】已知全集U,集合A={1,3,5,7},∁UA={2,4,6},∁UB={1,4,6},求集合B.分析:由...
