2018版高中数学人教A必修4课件：3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式.pptVIP免费

-1-3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式-2-3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.会推导二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.灵活应用二倍角的正弦、余弦、正切公式解决有关的求值、化简、证明等问题.-3-3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航二倍角的正弦、余弦、正切公式如下表三角函数公式简记正弦sin2α=2sinαcosαS2α余弦cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2αC2α正切tan2α=2𝑡𝑎𝑛α1-𝑡𝑎𝑛2𝛼T2α归纳总结对倍角公式的理解:倍角公式不仅限于2α是α的二倍形式,而且其他如4α是2α的二倍、α是𝛼2的二倍、3α是3𝛼2的二倍等也都是适用的.-4-3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航【做一做1】已知sinα=35,cos𝛼=45,则sin2𝛼等于()A.75B.125C.1225D.2425解析:sin2α=2sinαcosα=2425.答案:D【做一做2】已知cosα=13,则cos2𝛼等于()A.13B.23C.−79D.79解析:cos2α=2cos2α-1=29−1=−79.答案:C-5-3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航【做一做3】已知tanα=3,则tan2α等于()A.6B.−34C.−38D.98解析:tan2α=2tan𝛼1-tan2𝛼=2×31-32=−34.答案:B-6-3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航倍角公式的变形公式剖析:(1)公式的逆用:2sinαcosα=sin2α;sinαcosα=12sin2α;cosα=sin2𝛼2sin𝛼;cos2α-sin2α=cos2α;2tan𝛼1-tan2𝛼=tan2α.-7-3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航(2)公式的有关变形:1±sin2α=sin2α+cos2α±2sinαcosα=(sinα±cosα)2;1+cos2α=2cos2α;1-cos2α=2sin2α.(3)升幂和降幂公式:升幂公式:1+sinα=ቀsin𝛼2+cos𝛼2ቁ2;1-sinα=ቀsin𝛼2-cos𝛼2ቁ2;1+cosα=2cos2𝛼2;1−cosα=2sin2𝛼2.降幂公式:cos2α=1+cos2𝛼2;sin2𝛼=1-cos2𝛼2.-8-3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四题型一利用二倍角公...