-1-2.3.3平面向量的坐标运算-2-2.3.3平面向量的坐标运算ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.理解向量加法、减法、数乘的坐标运算法则,能熟练进行向量的坐标运算.2.会根据表示向量的有向线段的起点坐标和终点坐标求这个向量的坐标.3.能借助向量坐标,用已知向量表示其他向量.-3-2.3.3平面向量的坐标运算ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航平面向量的坐标运算设向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),λ∈R,则有下表:文字描述符号表示加法两个向量和的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和a+b=(x1+x2,y1+y2)减法两个向量差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的差a-b=(x1-x2,y1-y2)数乘实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标λa=(λx1,λy1)向量坐标公式一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标已知A(x1,y1),B(x2,y2),则𝐴𝐵ሬሬሬሬሬԦ=(𝑥2−𝑥1,𝑦2−𝑦1)-4-2.3.3平面向量的坐标运算ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航【做一做1】已知a=(1,3),b=(-2,1),则b-a等于()A.(-3,2)B.(3,-2)C.(-3,-2)D.(-2,-3)答案:CA.(-3,-3)B.(-6,3)C.(3,-6)D.(-4,-1)答案:C【做一做3】已知a=(3,1),b=(-2,5),则a+b等于()A.(-6,5)B.(1,6)C.(5,-4)D.(7,7)答案:B【做一做2】已知𝑀𝑁ሬሬሬሬሬሬሬԦ=(−1,2),则−3𝑀𝑁ሬሬሬሬሬሬሬԦ等于()-5-2.3.3平面向量的坐标运算ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航平面向量坐标运算规律剖析:(1)向量的坐标运算主要是利用加、减、数乘运算法则进行.若已知有向线段两个端点的坐标,则应先求出向量的坐标,再进行向量的坐标运算.另外解题过程中要注意方程思想的运用.(2)利用向量的坐标运算解题,主要是根据相等的向量坐标相同这一原则,通过列方程(组)进行求解.(3)利用坐标运算求向量的基底表示,一般先求出基底向量和被表示向量的坐标,再用待定系数法求出待定系数.(4)向量的坐标运算,使得向量的线性运算都可用坐标来进行,实现了向量运算完全代数化,将数与形紧密结合起来,就可以使很多几何问题的解答转化为我们熟知的代数运算.-6-2.3.3平面向量的坐标运算ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四题型一向量的坐标运算【例1】已知a=...
