-1-3.2独立性检验的基本思想及其初步应用-2-3.2独立性检验的基本思想及其初步应用XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页学习目标思维脉络1.能用等高条形图反映两个分类变量之间是否有关系.2.能够根据条件列出列联表并会由公式求k.3.能知道独立性检验的基本思想和方法.-3-3.2独立性检验的基本思想及其初步应用XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页1.数据的表示方法(1)变量的不同“值”表示个体所属的不同类别,像这样的变量称为分类变量.(2)用图表列出的两个分类变量的频数表,称为列联表.(3)与表格相比,图形更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响,常用等高条形图展示列联表数据的频率特征.-4-3.2独立性检验的基本思想及其初步应用XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页做一做1已知两个分类变量X,Y的取值分别为{x1,x2},{y1,y2},观察下列各图,其中两个分类变量X,Y之间关系最强的是()-5-3.2独立性检验的基本思想及其初步应用XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页解析：在4个选项中,D中的两个深色条的高相差最明显,说明两个分类变量之间的关系最强.答案：D-6-3.2独立性检验的基本思想及其初步应用XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页2.独立性检验(1)利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验.(2)一般地,假设有两个分类变量X和Y,它们的取值分别为{x1,x2}和{y1,y2},其样本频数列联表(称为2×2列联表)如下:公式,其中n=a+b+c+d为样本容量.y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+cb+da+b+c+dK2=𝑛(𝑎𝑑-𝑏𝑐)2(𝑎+𝑏)(𝑐+𝑑)(𝑎+𝑐)(𝑏+𝑑)-7-3.2独立性检验的基本思想及其初步应用XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页(3)考察两个变量X,Y是否有关系,并且能较准确地给出这种判断的可信度,具体做法是:①根据实际问题的需要确定容许推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界α,然后查下表确定临界值k0.P(K2≥k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2≥k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828-8-3.2独立性检验的基本思想及其初步应用XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页②根据2×2列联表,利用公式计算随机变量K2的观测值k.③如果k≥k0,就推断“X与Y有关系”,这种推断犯错误的概率不超...
