-1-2.3离散型随机变量的均值与方差-2-2.3.1离散型随机变量的均值-3-2.3.1离散型随机变量的均值XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页学习目标思维脉络1.能记住离散型随机变量的均值的意义,会根据离散型随机变量的分布列求出均值.2.能记住离散型随机变量的均值的性质、两点分布与二项分布的均值.3.会利用离散型随机变量的均值反映离散型随机变量的取值水平,解决一些相关的实际问题.-4-2.3.1离散型随机变量的均值XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页1.离散型随机变量的均值(1)定义:一般地,若离散型随机变量X的分布列为则称E(X)=x1p1+x2p2+…+xipi+…+xnpn为随机变量X的均值或数学期望.(2)意义:离散型随机变量X的均值或数学期望反映了离散型随机变量取值的平均水平.(3)性质:若X为离散型随机变量,则Y=aX+b(其中a,b为常数)也是随机变量,且E(Y)=E(aX+b)=aE(X)+b.Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn-5-2.3.1离散型随机变量的均值XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页做一做1已知随机变量X的分布列如下:则E(X)=,E(2X-1)=.X0123P1316a14解析：由题意知13+16+a+14=1,a=14,所以E(X)=0×13+1×16+2×14+3×14=1712.E(2X-1)=2E(X)-1=2×1712-1=116.答案：1712116-6-2.3.1离散型随机变量的均值XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页2.两点分布、二项分布的均值(1)若随机变量X服从两点分布,则E(X)=p;(2)若X~B(n,p),则E(X)=np.做一做2已知一名射手每次射击中靶的概率均为0.8,则每射击3次中靶次数X的均值为()A.0.8B.0.83C.3D.2.4解析：射手独立射击3次中靶次数X服从二项分布,即X~B(3,0.8),所以E(X)=3×0.8=2.4.答案：D-7-2.3.1离散型随机变量的均值XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”.(1)若随机变量X~B(n,p),则E(X)=np.()(2)若X~B,则E(X)的值为1.()(3)已知E(Y)=6,Y=4X-2,则E(X)=2.()(4)E(aX+b)=aE(X)+b.()൬4,12൰√×√√-8-2.3.1离散型随机变量的均值XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四思维辨析探究一求离散型随机变量的均值【例1】导学号78430053从装有2个红球,2个白球和1个黑球的袋中逐一取球,已知每个球被取到的可能性相同.若取后不放回,设取完红球所需的次数为X,求X的分布列...
