-1-3.3.2简单的线性规划问题-2-3.3.2简单的线性规划问题首页XINZHIDAOXUE新知导学ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测学习目标思维脉络1.了解线性规划的意义,能根据线性约束条件建立目标函数.2.理解并初步运用线性规划的图解法解决一些实际问题.3.理解目标函数的最大值、最小值与其对应直线的截距的关系.-3-3.3.2简单的线性规划问题XINZHIDAOXUE新知导学首页ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测线性规划中的基本概念名称意义约束条件变量x,y满足的一组条件线性约束条件关于x,y的二元一次不等式目标函数欲求最大值或最小值所涉及的变量x,y的解析式线性目标函数目标函数是关于x,y的一次函数解析式可行解满足线性约束条件的解可行域所有可行解组成的集合最优解使目标函数取得最大值或最小值的可行解线性规划问题在线性约束条件下,求线性目标函数的最大值或最小值问题-4-3.3.2简单的线性规划问题XINZHIDAOXUE新知导学首页ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测练一练若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值和最小值分别为()A.4和3B.4和2C.3和2D.2和0൝𝑥+𝑦≤2,𝑥≥1,𝑦≥0,-5-3.3.2简单的线性规划问题XINZHIDAOXUE新知导学首页ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测解析:画出可行域如图阴影部分所示.画出直线2x+y=0,并在可行域内移动,当直线经过点(1,0)时,z取最小值.当直线经过点(2,0)时,z取最大值.故zmax=2×2+0=4,zmin=2×1+0=2.答案:B-6-3.3.2简单的线性规划问题XINZHIDAOXUE新知导学首页ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测名师点拨线性目标函数z=Ax+By+C(A,B不全为0)中,当B≠0时,,这样线性目标函数可看成斜率为,在y轴上的截距为且随z变化的一组平行线,则把求z的最大值和最小值的问题转化为直线与可行域有公共点时,直线在y轴上的截距的最大值和最小值的问题.因此,只需先作出直线y=x,再平行移动这条直线,最先通过或最后通过的可行域的顶点就是最优解.应特别注意,当B>0时,z的值随着直线在y轴上的截距的增大而增大;当B<0时,z的值随着直线在y轴上的截距的增大而减小.通常情况下,可以利用可行域边界直线的斜率来判断.最优解一般在可行域的顶点处取得.y=-𝐴𝐵x+𝑧-𝐶𝐵-𝐴𝐵𝑧-𝐶𝐵-𝐴𝐵-7-3.3.2简单的线性规划问题ZHONGNANTANJIU重难探究首页XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测探究一探究二探究三探究四探究一求线性目标函数的最值求线性目标函数最值问题的步骤:(1)作图——画出约束条件(不等...
