-1-1.2充分条件与必要条件-2-1.2充分条件与必要条件XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页学习目标思维脉络1.了解真命题与推出符号的关系,领会符号语言的优越性.2.理解充分条件、必要条件、充要条件的概念,掌握充分条件、必要条件、充要条件的判断方法.3.掌握证明充要条件的一般方法.充分条件与必要条件൞概念判断方法充要条件的证明-3-1.2充分条件与必要条件XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页1.推出符号“⇒”的含义(1)一般地,如果“若p,则q”为真,即如果p成立,那么q一定成立,记作“p⇒q”;(2)如果“若p,则q”为假,即如果p成立,那么q不一定成立,记作“pq”.做一做1用推出符号“⇒和”表示下列命题:(1)p:a>b,q:ac>bc;(2)p:a>b,q:a+c>b+c.解：(1)pq;(2)p⇒q.-4-1.2充分条件与必要条件XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页2.充分条件与必要条件一般地,如果p⇒q,那么称p是q的充分条件,同时称q是p的必要条件.-5-1.2充分条件与必要条件XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页-6-1.2充分条件与必要条件XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页3.充要条件一般地,如果既有p⇒q,又有q⇒p,就记作p⇔q,我们说p是q的充分必要条件,简称充要条件,显然q也是p的充要条件.-7-1.2充分条件与必要条件XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页原命题逆命题条件p与结论q的关系结论真假p⇒q,且qpp是q的充分不必要条件假真q⇒p,且pqp是q的必要不充分条件真真p⇒q,且q⇒p,即p⇔qp是q的充要条件假假pq,且qpp是q的既不充分也不必要条件-8-1.2充分条件与必要条件XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页做一做3下列各条件中,p是q的充要条件的是()C.p:直线ax+y-1=0与x+ay+2=0平行,q:a=1D.p:m>0,q:关于x的方程x2+2x+m=0没有实数根解析：在B选项中,p⇒q且q⇒p,所以p是q的充要条件.答案：BA.p:a=b,q:1𝑎=1𝑏B.p:xy>0,q:𝑥𝑦>0-9-1.2充分条件与必要条件XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.(1)如果p是q的充分条件,那么命题“若p,则q”不一定为真.()(2)如果p是q的充分条件,那么q就是p的必要条件.()(3)如果p是q的必要条件,那么p是唯一的.()(4)如果p是q的充要条件,那么...
