27.2.1 第2课时 三边成比例的两个三角形相似.ppt

,27.2.1 相似三角形的判定,第二十七章 相 似,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学下（RJ）教学课件,第2课时 三边成比例的两个三角形相似,1.复习已经学过的三角形相似的判定定理；2.掌握利用三边来判定两个三角形相似的方法.（重点、难点）,学习目标,导入新课,回顾与思考,问题 如图，DEBC，ADEABC？,A,B,C,D,E,类似于判定三角形全等的SSS方法，我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？,讲授新课,合作探究,问题：在下面两个三角形中，若，ABCABC？.,A,B,C,通过画图不难发现A=A，B=B，C=C.,所以ABCABC.,试利用前面的定理证明该结论.,证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB,过点D作DEBC交AC于点E.,AB:AB=BC:BC=CA:CA,DEBC，ADEABC.,又AD=AB,AD:AB=AB:AB.,DE:BC=BC:BC,EA:CA=CA:CA.,因此DE=BC,EA=CA.,ABCABC.,ADEABC,D,E,由此得到三角形的判定定理：三边成比例的两个三角形相似,例1 判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由,A,B,C,D,F,E,解：在ABC 中，ABBCCA,在DEF中，DEEFFD.,ABC DEF.,3,1.8,3.5,2.1,4,2.4,典例精析,判定三角形相似的方法之一：如果题中给出了两个三角形的三边的长，分别算出三条对应边的比值，看是否相等，计算时最长边与最长边对应，最短边与最短边对应.,已知ABC 和 DEF,根据下列条件判断它们是否相似.,(3)AB=12，BC=15，AC24.DE16，EF20，DF30.,(2)AB=4，BC=8，AC10.DE20，EF16，DF8.,(1)AB=3，BC=4，AC6.DE6，EF8，DF9.,是,否,否,（注意：大对大，小对小，中对中）,练一练,例2 如图，在 RtABC 与 RtABC中，C=C=90，且 求证：ABCABC.,例3 如图，在ABC和ADE中，BAD=20,求CAE的度数.,解：ABCADE(三边成比例的两个三角形相似).BAC=DAE.BAC-DAC=DAE-DAC.即 BAD=CAE.BAD=20，CAE=20.,A,B,C,D,E,当堂练习,1.根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似：,AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，AB=12cm，BC=18cm，AC=21cm.,ABC与ABC不相似.,2.如图,ABC与 ABC相似吗?你用什么方法来支持你的判断?,解：这两个三角形相似设1个小方格的边长为1，则,3.如图，ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：ABCEFD,ABCEFD.,证明：ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，,三边成比例的两个三角形相似,利用三边判定两个三角形相似,课堂小结,相似三角形的判定定理的运用,见学练优本课时练习,课后作业,