26.2 第2课时 其他学科中的反比例函数.ppt

,第二十六章 反比例函数,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学下（RJ）教学课件,26.2 实际问题与反比例函数,第2课时 其他学科中的反比例函数,学习目标,1体验现实生活与反比例函数的关系，通过解决“杠杆原理”实际问题与反比例函数关系的探究2掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科的整合思想（重点、难点）,导入新课,情境引入,给我一个支点，我可以撬动地球！阿基米德1你认为可能吗？2大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？3同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，是真的吗？,学科网,小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F 与动力臂 L 有怎样的函数关系?当动力臂为 1.5 米时,撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少加长多少?,讲授新课,合作探究,回顾力学知识:,阅读教材第14页例3解答过程,小组讨论,什么是“杠杆原理”？已知阻力与阻力臂不变，设动力为F，动力臂为L，当F变大时，L怎么变？当F变小时，L又怎么变？在第（2）问中，根据（1）的答案，可得F200，要求出动力臂至少要加长多少，就是要求L的什么值？由此判断我们在使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？,小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛和0.5米，那么动力F和动力臂L之间 的函数解析是_2.小强欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1000牛顿和0.5米，则当动力臂为1米时，撬动石头至少需要的力为_牛顿,500,练一练,例1.某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？,典例精析,解：由p 得pp是S的反比例函数，因为给定一个S的值，对应的就有唯一的一个p值和它对应，根据函数定义，则p是S的反比例函数,(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？,解：当S0.2m2时，p 3000(Pa)答：当木板面积为0.2m2时，压强是3000Pa,(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？,解：当 p6000 Pa时，S0.1m2,(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象 图象如下,0.1,0.5,0.6,0.3,0.2,0.4,1000,3000,4000,2000,5000,6000,一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110220欧姆,已知电压为 220 伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?,合作探究,根据物理知识可以判断：当用电器两端的电压一定时，用电器的输出功率与它的电阻之间呈什么关系？这一特征说明用电器的输出功率与它的电阻之间满足什么函数关系？,小组讨论,【反思小结】解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解答案其中往往要用到电学中的公式PRU2，P指用电器的输出功率（瓦），U指用电器两端的电压（伏），R指用电器的电阻（欧姆）,例2.在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧 姆)成反比例，当电阻R5欧姆时，电流I2安培(1)求I与R之间的函数关系式；(2)当电流I0.5时，求电阻R的值,解：（1）设I 当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培，U=10I与R之 间的函数关系式为I（2）当I=0.5安培时，0.5，解得R=20（欧姆）,在公式 中，当电压U一定时，电流I与电 阻R之间的函数关系可用图象大致表示为（）,D,A B C D,做一做,当堂练习,1.用一根杠杆撬一块重力为10000N的大石头，如果动力臂 为160cm，阻力臂为20cm，则至少要用_的力才 能把石头撬动,1250N,2.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球 内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其 图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将 爆炸为了安全起见，气球的体积应（）A.不大于 B.小于 C.不小于 D.大于,C,3.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二 氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之 改变，密度（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气 体的密度是（）A5kg/m3 B2kg/m3 C100kg/m3 D1kg/m3,D,4蓄电池的电压为定值使用此电源时，电流I(A)是电 阻R()的反比例函数，其图象如图所示 求这个反比例函数的表达式；当R=10时，电流能是4A吗？为什么？,课堂小结,知识小结：“杠杆原理”：动力动力臂=阻力阻力臂；PRU2，P指用电器的输出功率（瓦），U指用电器两端的电压（伏），R指用电器的电阻（欧姆）2.思想方法小结建模反比例函数的数学思想方法,见学练优本课时练习,课后作业,