25.1.2概率倍速课时学练在同样条件下，随机事件可能发生也可能不发生，那么，它发生的可能性究竟有多大？这是我们下面要讨论的问题.问题：凭直觉你认为：正面朝上与反面朝上的可能性是多少？我们从抛掷硬币这个简单问题说起.直觉告诉我们这两个事件发生的可能性各占一半.这种猜想是否正确，我们用试验来进行验证：倍速课时学练把全班同学分成10组，每组同学掷一枚硬币50次，整理同学们获得的试验数据，并记录在表中.第一组的数据填在第一列，第一、二组的数据之和填在第二列，…，10个组的数据之和填在第10列.“正面向上”的频率“正面向上”的频数m50045040035030025020015010050抛掷次数nnm倍速课时学练根据上表中的数据，在图中标注出对应的点.0.5150100150200300400450250350500“正面向上”的频率nm请同学们根据试验所得数据想一想：“正面向上”的频率有什么规律？使用帮助使用帮助倍速课时学练历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，他们的试验结果见下表试验者抛掷次数（n）“正面向上”次数（m）“正面向上”的频率（）莫弗204810610.518布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005nm随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势有何规律可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5的左右摆动倍速课时学练可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5的左右摆动.随着抛掷次数的增加，一般地，频率就呈现出一定的稳定性：在0.5的左右摆动的幅度会越来越小.由于“正面向上”的频率呈现出上述稳定性，我们就用0.5这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小.在抛掷一枚硬币时，结果不是“正面向上”就是“反面向上”，因此，从上面提到的试验中也能得到相应“反面向上”的频率.当“正面向上”的频率逐渐稳定到0.5时，“反面向上”的频率呈现什么规律？容易看出，“反面向上”的频率也相应地稳定到0.5，于是我们也用0.5这个常数表示“反面向上”发生的可能性的大小，至此，试验验证了我们的猜想：抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反面向上”的可能性相等（各占一半）.倍速课时学练因为在n次试验中，事件A发生的频数m满足0≤m≤n，所以，进而可知频率所稳定到的常数p满足0≤p≤1，因此0≤P(A)≤1nm10nm上面我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件发生的可能性的大小.一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定...
