24.4弧长和扇形面积第二十四章圆优翼课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上（RJ）教学课件第1课时弧长和扇形面积学习目标1.理解弧长和扇形面积公式的探求过程.(难点）2.会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算.（重点）导入新课图片欣赏问题1如图，在运动会的4×100米比赛中，甲和乙分别在第1跑道和第2跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？问题2怎样来计算弯道的“展直长度”？因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的.导入新课情境引入讲授新课与弧长相关的计算一问题1半径为R的圆,周长是多少？ORC=2R问题2下图中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几?OR180°OR90°OR45°ORn°合作探究(1)圆心角是180°，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的__________.180360(2)圆心角是90°，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的__________.90360(3)圆心角是45°，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的__________.45360(4)圆心角是n°，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的__________.360n1803609036045360360n用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的.注意算一算已知弧所对的圆心角为60°，半径是4，则弧长为____.432360180nnRlR知识要点弧长公式例1制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度l.(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长1009005001570(mm),180l因此所要求的展直长度l=2×700+1570=2970（mm）.答：管道的展直长度为2970mm．700mm700mmR=900mm(100°ACBDO·OA解：设半径OA绕轴心O逆时针方向旋转的度数为n°.解得n≈90°因此，滑轮旋转的角度约为90°.15.7,180nR一滑轮起重机装置（如图），滑轮的半径r=10cm，当重物上升15.7cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O逆时针方向旋转多少度（假设绳索与滑轮之间没有滑动，取3.14）？练一练圆的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所围成的图形叫作扇形.如图，黄色部分是一个扇形，记作扇形OAB.半径半径OBA圆心角弧OBA扇形与扇形面积相关的计算二概念学习下列图形是扇形吗？判一判√×××√合作探究问题1半径为r的圆,面积是多少？Or2S=r问题2下图中各扇形面积分别是圆面积的几分之几，具体是多少呢?圆心角占周角的比例扇形面积占圆面积的比例扇形的面积21360180813604536045360180903609036014=r212pr214pr218Or180...
