第十八章平行四边形优翼课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学下（RJ）教学课件18.2.1矩形第2课时矩形的判定情境引入学习目标1．理解并掌握矩形的判定定理．（重点）2．能应用矩形的判定解决简单的证明题和计算题.(难点)导入新课问题引入假如你是做窗框的师傅，你有什么方法检验你做的这个窗框是矩形？（直角尺等）矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.你还有其它的方法吗？思考思考讲授新课矩形的判定定理1一活动1:利用一个活动的平行四边形教具演示,拉动一对不相邻的顶点时,注意观察两条对角线的长度.问题1:我们会看到对角线会随着∠α变化而变化,当两条对角线长度相等时,平行四边形有什么特征？α猜想：当两条对角线长度相等时,平行四边形是矩形.已知：如图,在□ABCD中,AC,DB是它的两条对角线,AC=DB.求证：□ABCD是矩形.证明： AB=DC,BC=CB,AC=DB,∴△ABC≌△DCB,∴∠ABC=∠DCB. AB∥CD,∴∠ABC+∠DCB=180°,∴∠ABC=90°,∴□ABCD是矩形（矩形的定义）.ABCD对角线相等的平行四边形是矩形.定理例1如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数．ABCDO解： 四边形ABCD是平行四边形，典例精析∴OA=OC=AC，12OB=OD=BD.12又OA=OD，∴AC=BD，∴四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°.又∠OAD=50°，∴∠OAB=40°.例2已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点,且AE=BF=CG=DH.求证:四边形EFGH是矩形.BCDEFGHOABCDEFGHOA证明： 四边形ABCD是矩形，∴AC=BD（矩形的对角线相等)，AO=BO=CO=DO（矩形的对角线互相平分）， AE=BF=CG=DH，∴OE=OF=OG=OH，∴四边形EFGH是平行四边形， EO+OG=FO+OH，即EG=FH，∴四边形EFGH是矩形.若变为：E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，你会吗？矩形的判定定理2二活动2:李芳同学通过画“边－直角、边－直角、边－直角、边”这样四步画出一个四边形.①②③④问题2:李芳觉得按照以上步骤可以得到一个矩形.你认为她的判断正确吗？如果正确,你能证明吗？已知：如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.求证：四边形ABCD是矩形.证明: ∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC,AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形.∴四边形ABCD是矩形.ABCD有三个角是直角的四边形是矩形.定理例3已知：如图，□ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形．证明：在□ABCD中，AD∥BC∴∠DAB+ABC=...
