18.1.2平行四边形判定第十八章平行四边形优翼课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学下（RJ）教学课件第1课时平行四边形的判定（1）学习目标1.经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路；（重点）2.掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证.（难点）两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.ABCD四边形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDAC问题1平行四边形的定义是什么？有什么作用？可以用平行四边形的定义来判定平行四边形，如：导入新课复习引入问题2除了两组对边分别平行，平行四边形还有哪些性质？平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等.平行四边形的对角线互相平分.边：角：对角线：思考我们得到的这些逆命题是否都成立？这节课我们一起探讨一下吧.问题3平行四边形上面的三条性质的逆命题各是什么？两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；猜想观看视频，将两长两短的四根细木条用小钉固定在一起,任意拉动，所得的四边形是平行四边形吗?讲授新课两组对边分别相等的四边形是平行四边形一你能根据平行四边形的定义证明它们吗？已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.ABCD连接AC，在△ABC和△CDA中,AB=CD(已知)，BC=DA(已知)，AC=CA(公共边)，∴△ABC≌△CDA(SSS)∴∠1=4,2=3∠∠∠，∴AB∥CD,AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.证明：1423证一证平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.归纳总结几何语言描述：在四边形ABCD中， AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形.BDAC例1如图，在Rt△MON中，∠MON＝90°.求证：四边形PONM是平行四边形．证明：Rt△MON中，由勾股定理得(x－5)2＋42＝(x－3)2，解得x＝8.∴PM＝11－x＝3，ON＝x－5＝3，MN＝x－3＝5.∴PM＝ON，OP＝MN，∴四边形PONM是平行四边形．典例精析例2如图，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF.试说明四边形DAEF是平行四边形．解： △ABD和△FBC都是等边三角形，∴∠DBF＋∠FBA＝∠ABC＋∠ABF＝60°，∴∠DBF＝∠ABC.又 BD＝BA，BF＝BC，∴△ABC≌△DBF(SAS)，∴AC＝DF＝AE.同理可证△ABC≌△EFC，∴AB＝EF＝AD，∴四边形DAEF是平行四边形．如图,AD⊥AC,BC⊥AC,且AB=CD,求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：在Rt△ABC...
