13.1.2 第1课时 线段的垂直平分线的性质和判定1.ppt

第十三章 轴对称,13.1.2 线段的垂直平分线的性质(1),【学习目标】1、理解线段垂直平分线的性质和判定，并会用运此性质解决问题；2、会用尺规作图过直线外一点作已知直线的垂线。【学习重、难点】重难点：线段垂直平分线的性质和判定定理的理解与运用。,【预习导学】,一、自学指导1、自学1：自学课本P61页“探究”，理解线段垂直平分线的性质与判定定理，完成下列填空。5分钟如图，lAB，垂足为C,AC=BC，PAC，PA=；如图，PA=PB，若PCAB，垂足为C，则AC=；若AC=BC，则PC。总结归纳：线段垂直平分线上的 相等。与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的。线段的垂直平分线是到线段两个端点的距离 的点的。,PBC,PB,BC,AB,点与这条线段两个端点的距离,垂直平分线上,相等,集合,【预习导学】,2、自学2：自学教材P62页例1，掌握经过已知直线外一点作这条直线的垂线的方法。5分钟,如图所示，A、B、C三点表示三个村庄，为了解决民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到三个村庄距离相等，请你在图中确定学校的位置。点拨精讲：此题主要运用了作线段垂直平分线解决问题的方法。,解：连接AB、AC、BC；分别作AB、BC的垂直平分线交于点P，则点P就是所要确定的学校的位置。,【预习导学】,二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟 1、教材P62页练习题第1、2题；2、下列条件中，不能判定直线MN是线段AB的垂直平分线的是（）A、MA=MB，NA=NB B、MA=MB,MNAB C、MA=NA,MB=NB D、MA=MB,MN平分AB,C,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟,探究1如图，AB=AC=8cm，AB的垂直平分线交AC于D，若ADB的周长为18，求DC的长,解：DM是AB的垂直平分线AD=BD设CD的长为X，则AD=AC-CD=8-XCADB=AB+AD+BD=8+（8-X）+（8-X）=18X=3即CD的长为3cm.,点拨精讲：由线段垂直平分线的性质得AD=BD进而求解。,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟,探究2如图，ABC中DEAB，AD平分BCA，DEAB于E，求证：直线AD是CE的垂直平分线。,证明：AD平分BCA，DEAB，DEABDE=CD点D在CE的垂直平分线上，在RTAED与RTACD中AD=AD，DE=DCRTAEDRTACDAE=AC点A在CE的垂直平分线上直线AD是CE的垂直平分线。,点拨精讲：证线段垂直平分线的方法1即定义，证垂直平分，方法2即线段垂直平分线的判定方法。,【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟,1、如图1，在ABC中，EF是AC的垂直平分线，AF=12，BF=3，BC=2、如图2，直线AD是线段BC的垂直平分线；求证：ABD=ACD,3、在锐角ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是ABC（）A、三条角平分线的交点 B、三条中线的交点 C、三条高的交点 D、三边垂直平分线的交点,15,D,【点拨精讲】（3分钟）,线段的垂直平分线的性质和判定有时是交叉使用，线段垂直平分线的性质是证明线段相等的常用定理。,【课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟【当堂训练】10分钟,