13.1.1 轴对称.ppt

,13.1.1 轴对称,第十三章 轴对称,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,八年级数学上（RJ）教学课件,1.通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形.2.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.（重点）3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现象共同特征.（重点、难点）,导入新课,它们有什么共同的特点？,讲授新课,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.,轴对称图形,对称轴,a,m,做一做,下列哪些是属于轴对称图形？,A,B,C,你能举出一些轴对称图形的例子吗？,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z游戏规则:每人轮流按顺序报一个字母.如果你认为你所报的字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速站起来报出,并说出它有几条对称轴；如果你认为你报的字母的形状不是轴对称图形，那么，你只需坐在座位上报就可以了.其他同学认真听，如果报错了，及时提醒.,全班总动员,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,做一做：找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.,想一想：下面的每对图形有什么共同特点？,A,A,B,C,B,C,对称轴,对称轴,如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对称轴.,例 下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？,B,C,A,典例精析,知识要点,比较归纳,一个图形具有的特殊形状,两个全等图形的特殊的位置关系,1.都是沿着某条直线折叠后能重合.,2.可以互相转化.,辩一辩,6,6,这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？,观察与思考1.动画（1）中的两个三角形有什么关系？2.动画（2）中的三角形是个什么图形？,（1）,（2）,思考：如图，ABC和ABC关于直线MN对称，点A，B，C分别是点A，B，C的对称点，线段AA，BB，CC与直线MN有什么关系？,A,B,C,N,M,AAMN，BBMN，CCMN.,如图，MNAA，AP=AP.直线MN是线段AA 的垂直平分线.,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.,线段垂直平分线的定义,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.,图形轴对称的性质,一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？请你自己找一些轴对称图形来检验吧！,类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.,轴对称图形的性质,如图，MN垂直平分AA,MN垂直平分BB.,例1 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中BAD150，B40，则BCD的度数是()A130 B150 C40 D65,方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.,A,例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为(),A4cm2B8cm2C12cm2D16cm2,解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的一半，正方形ABCD的边长为4cm，S阴影4228(cm2).故选B.,B,方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.,当堂练习,1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？,2.找出下面每个轴对称图形的对称轴.,3.找出下文中成轴对称的文字：,一；三；个；八；十；来；苦；天；中.,一叶孤舟，坐着两三个骚客，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟.十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番两次，今天一定要中.,4.如图，ABC与DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（）AABDF BB=E CAB=DE DAD的连线被MN垂直平分,A,5.如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB的度数为_.,10,6.（1）整个图形是轴对称图形吗？对称轴是什么？（2）图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称？（3）图形可以看作某两个图形成轴对称吗？,7.想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车的车牌号码吗?,拓展提升：,8.如图，O为ABC内部一点，OB 3，P、R为O分别以直线AB、BC为对称轴的对称点(1)请指出当ABC是什么角度时，会使得PR的长 度等于6？并完整说明PR的长度为何在此时等于 6的理由,解：如图，ABC90时，PR6.证明如下：连接PB、RB，P、R为O分别以直线AB、BC为对称轴的对称点，PBOB3，RBOB3.ABC90，ABPCBRABOCBOABC90，PBR180，即P、B、R三点共线，PRPB+RB3+3=6；,(2)承(1)小题，请判断当ABC不是你指出的角 度时，PR的长度小于6还是大于6？并完整说 明你判断的理由,解：PR的长度小于6，理由如下：ABC90，则点P、B、R三点不在同一直线上，PBBRPR.PBBR2OB236，PR6.,课堂小结,轴对称,