12.3 第2课时 角平分线的判定.ppt

,12.3 角的平分线的性质,第十二章 全等三角形,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 角平分线的判定,八年级数学上（RJ）教学课件,1.理解角平分线判定定理.(难点）2.掌握角平分线判定定理内容的证明方法并应用其解题.（重点）3.学会判断一个点是否在一个角的平分线上.,导入新课,复习回顾,O,D,P,P到OA的距离,P到OB的距离,角平分线上的点,几何语言描述：,OC平分AOB，且PDOA，PEOB.,PD=PE.,A,C,B,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,1.叙述角平分线的性质定理,不必再证全等,E,2.我们知道，角平分线上的点到角的两边的距离相等.那么到角的两边的距离相等的点是否在角的平分线上呢？,到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.,讲授新课,角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上,问题：交换角的平分线的性质中的已知和结论，你能得到什么结论，这个新结论正确吗？,角平分线的性质：,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,OC平分AOB，且PDOA，PEOB PD=PE,几何语言：,猜想:,思考：这个结论正确吗？,已知：如图，PDOA，PEOB，垂足分别是D、E，PD=PE.求证：点P在AOB的角平分线上.,证明：,作射线OP，,点P在AOB 角的平分线上.,在RtPDO和RtPEO 中，,（全等三角形的对应角相等）.,OP=OP（公共边），,PD=PE（已知），,PDOA,PEOB.,PDO=PEO=90，,RtPDORtPEO（HL）.,AOP=BOP,证明猜想,判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.,应用所具备的条件：,定理的作用：判断点是否在角平分线上.,应用格式：,PDOA,PEOB，PD=PE.,点P 在AOB的平分线上.,知识总结,典例精析,例1：如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处（比例尺为120000）？,D,C,S,解：作夹角的角平分线OC，,截取OD=2.5cm,D即为所求.,O,方法点拨：根据角平分线的判定定理，要求作的点到两边的距离相等，一般需作这两边直线形成的角的平分线，再在这条角平分线上根据要求取点.,活动1 分别画出下列三角形三个内角的平分线，你发现了什么？,发现：三角形的三条角平分线相交于一点,活动2 分别过交点作三角形三边的垂线，用刻度尺量一量，每组垂线段，你发现了什么？,发现：过交点作三角形三边的垂线段相等,你能证明这个结论吗？,已知：如图，ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等.,证明结论,证明：过点P作PD，PE，PF分别垂直于AB，BC，CA，垂足分别为D，E，F.,BM是ABC的角平分线，点P在BM上，PD=PE.同理PE=PF.PD=PE=PF.即点P到三边AB，BC，CA的距离相等.,D,E,