第4课时12.2三角形全等的判定1．经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2.掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题；3.在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？1、边边边(SSS)3、角边角(ASA)4、角角边(AAS)2、边角边(SAS)如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，（1）若A=D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）.全等ASAABCDEFABCDEF（2）若A=D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）.AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）.全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据_____（用简写法）.全等SSS如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.ABCA1B1C1（1）你能帮他想个办法吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角.(AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或(AAS)⑵如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？下面让我们一起来验证这个结论.ABCA1B1C1任意画一个Rt△ACB，使∠C﹦90°，再画一个Rt△A′C′B′使∠C′=∠C，B′C′﹦BC，A′B′﹦AB，（1）你能试着画出来吗？与小组交流一下.（2）把画好的Rt△A′C′B′放到Rt△ACB上，它们全等吗？你能发现什么规律？⑴作∠MC＇N=90°;C＇MN⑵在射线C＇M上截取线段C＇B＇=CB;MNB＇⑶以B＇为圆心,BA为半径画弧，交射线C＇N于点A＇;C＇MNB＇A＇⑷连接A＇B＇.C＇MNB＇A＇C＇斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.【例】如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？【例题】【解析】在Rt△ABC和Rt△DEF中,BC=EF,AC=DF.∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等). ∠DEF+∠DFE=90°,∴∠ABC+∠DFE=90°.1.如图，AC⊥BC,BD⊥AD,垂足分别为C，D，AC=BD.求证：BC=AD.例5ABCD【证明】 AC⊥BC,BD⊥AD,∴∠C与∠D都是直角.在Rt...
