第3课时 “角边角”.pptx

第一章 三角形的初步认识1.5 全等三角形的判定第3课时“角边角”,学习目标,探索并理解“角边角”判定方法；会用“角边角”判定方法证明三角形全等；能用“角边角”的判定方法解决实际问题,温故知新,已知,已知,公共边,SSS,全等三角形的对应角相等,在括号内填写适当的理由.2.已知：如图，AB=AC，AD=AE.求证：BE=CD.解：在ABE和ACD中，AB=AC()A=A()AE=AD()ABEACD()BE=CD(),温故知新,已知,公共角,已知,SAS,全等三角形的对应边相等,温故知新,SSS,不能,1.三个角.2.三条边.3.两边一角.4.两角一边.,除了SSS，SAS外，还有其他判定三角形全等的方法吗？,当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:,?,SAS,探究学习,两角一边,1.一种是边夹在两个角的中间，形成两角夹一边，即ASA.,思考：,这两个角与一条边在位置上有几种可能性呢？,探究学习,两角一边,2.另一种是边不夹在两角的中间，形成两角一对边，即AAS.,思考：,这两个角与一条边在位置上有几种可能性呢？,探究一：,角边角：若三角形的两个内角分别是60和80，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗?,2cm,60,80,探究一：,角边角：若三角形的两个内角分别是60和80，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗?,你画的三角形与其他同学画的一定全等吗?,2cm,角边角（ASA）,几何语言：在ABC 和ABC中，ABCABC（ASA）,典例讲解,例1 已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C.求证：AD=AE.,证明：在ADC和AEB中 A=A（公共角）AC=AB（已知），C=B（已知）ACDABE（ASA），AD=AE（全等三角形的对应边相等）.,例2 如图，AB=AC，ABE=ACD，BAC=DAE.求证：ABEACD.,证明：BAC=DAE，,BAC-CAE=DAE-CAE，,BAE=CAD,AB=AC（已知）,ABE=ACD（已知），,BAE=CAD.,在ABE和ACD中，,ABEACD（ASA）.,例3 一块三角形玻璃碎成三片（如图），只需带上其中一块去玻璃店，玻璃店的师傅就能重新配一块与原来相同的三角形玻璃.你知道应带哪一块碎玻璃吗？请说明理由.,答：由“ASA”公理可知，只带“1”号玻璃去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃.,1.如图，已知1=2，ABC=ABD.那么AC=AD吗？为什么？,解：在ABC和ABD中1=2（已知），AB=AB（公共边），ABC=ABD（已知），ABCABD(ASA).AC=AD(全等三角形对应边相等).,随堂练习,证明:ABCD，AFDE，B=C，AFB=DEC(两直线平行内错角相等).BE=CF，BE+EF=CF+EF，即BF=CE.在ABF和DCE中，ABFDCE(ASA).,2.如图，ABCD，AFDE，BE=CF.证明:ABFDCE.,2.若ABC中，A30，B70，AB5cm，DEF中，E70，F80，DE5cm，试说明AC与DF相等.,证明：D180EF180708030 AD在ABC和DEF中，,ABCDEF（ASA）,ACDF（全等三角形的对应边相等）.,课堂小结,三角形全等的判定方法1 三边对应相等的两个三角形全等(SSS).三角形全等的判定方法2 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS).三角形全等的判定方法3 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).,到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的3种方法，它们分别是:,感谢观看！,