第一章三角形的初步认识1.5全等三角形的判定第3课时“角边角”学习目标1.探索并理解“角边角”判定方法；2.会用“角边角”判定方法证明三角形全等；3.能用“角边角”的判定方法解决实际问题．在括号内填写适当的理由.1.已知：AB=DC，AC=DB，求证：∠A=∠D.解：在△ABC和△DCB中，AB=DC()AC=DB()BC=CB()∴△ABC≌△DCB()∴∠AD()温故知新ABCD已知已知公共边SSS全等三角形的对应角相等在括号内填写适当的理由.2.已知：如图，AB=AC，AD=AE.求证：BE=CD.解：在△ABE和△ACD中，AB=AC()∠A=∠A()AE=AD()∴△ABE≌△ACD()∴BE=CD()温故知新已知公共角已知SAS全等三角形的对应边相等BEACD温故知新SSS不能1.三个角.2.三条边.3.两边一角.4.两角一边.除了SSS，SAS外，还有其他判定三角形全等的方法吗？当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:?SAS探究学习两角一边1.一种是边夹在两个角的中间，形成两角夹一边，即ASA.思考：这两个角与一条边在位置上有几种可能性呢？角—边—角探究学习两角一边2.另一种是边不夹在两角的中间，形成两角一对边，即AAS.思考：这两个角与一条边在位置上有几种可能性呢？角—角—边探究一：角边角：若三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗?2cm60°80°探究一：角边角：若三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗?你画的三角形与其他同学画的一定全等吗?80°2cm60°60°两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.角边角（ASA）ABCA′B′C′几何语言：在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）．∠A=∠A′AC=A′C′，∠C=∠C′典例讲解例1已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：AD=AE.证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知），∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA），∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）.DBEAOC例2如图，AB=AC，∠ABE=∠ACD，∠BAC=∠DAE.求证：△ABE≌△ACD.证明： ∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠CAE=∠DAE-∠CAE，∠BAE=∠CAD,AB=AC（已知）,∠ABE=∠ACD（已知），∴∠BAE=∠CAD.在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（ASA）.例3一块三角形玻璃碎成三片（如图），只需带上其中一块去玻璃店，玻璃店的师傅就能重新配一块与原来相同的三角形玻璃.你知道应带哪一块碎玻璃吗？请说明理由.答：由“ASA”公理可知，只带“1”号玻璃去玻璃店，就可以买...
