国家中小学课程资源21.2.3因式分解法（2）年级：九年级学科：数学（人教版）主讲人：安冬梅学校：北京市第八中学初中数学（一）知识回顾1.因式分解法解一元二次方程的基本思路是什么？答：通过因式分解将二次方程转化为一次方程，达到降次的目的。初中数学（一）知识回顾2.用因式分解法解下列一元二次方程：初中数学（一）知识回顾分解因式（提公因式）降次求解初中数学（一）知识回顾分解因式（平方差公式）降次求解初中数学（一）知识回顾方程特点：方程左边可以化为完全平方式.分解因式（完全平方公式）降次、求解初中数学（二）巩固深化初中数学例1用因式分解法解下列方程：①3x(2x+1)=4x+2.解：移项，得3x(2x+1)－2(2x+1)=0.因式分解，得(2x+1)(3x－2)=0.∴2x+1=0，或3x－2=0.3x(2x+1)=2(2x+1)初中数学解：移项，得因式分解，得初中数学解：移项，得因式分解，得因式分解法解一元二次方程，注意观察方程的特点，根据不同的特点，灵活选用不同的因式分解的方法.初中数学（三）拓展探索2444=.221bbacxa2444=.221bbacxa初中数学如何分解的呢？（三）拓展探索初中数学（三）拓展探索知识点拨x2+(a+b)x+ab=ax+bx=(a+b)xxx+a+b(x+a)(x+b).十字相乘法初中数学（三）拓展探索知识点拨x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).十字相乘法()()xaxb(x+a)(x+b)x+ax+b初中数学xx+3+1xx（三）拓展探索3x+x=4x解：因式分解，得初中数学（三）拓展探索例2利用因式分解法解方程：y2－4y－21＝0.3y－7y=－4yyy+3－7y－21y=－20yyy+1－21－y+21y=20yyy－1+21－3y+7y=4yyy－3+7初中数学（三）拓展探索例2利用因式分解法解方程：y2－4y－21＝0.3y－7y=－4yyy+3－7y－21y=－20yyy+1－21初中数学（三）拓展探索解：因式分解，得例2利用因式分解法解方程：y2－4y－21＝0.3y－7y=－4yyy+3－7初中数学（四）巩固应用1.用因式分解法解下列方程，正确的是()A.(2x－2)(3x－4)＝0，则2x－2＝0，或3x－4＝0B.(x＋3)(x－1)＝1，则x＋3＝1，或x－1＝1C.(x－2)(x－3)＝2×3，则x－2＝2，或x－3＝3D(2)0则20A(x＋3)(x－1)＝1化一般式配方求解初中数学（四）巩固应用1.用因式分解法解下列方程，正确的是()A.(2x－2)(3x－4)＝0，则2x－2＝0，或3x－4＝0B.(x＋3)(x－1)＝1，则x＋3＝1，或x－1＝1C.(x－2)(x－3)＝2×3，则x－2＝2，或x－3＝3D(2)0则20A，x=0.初中数学（四）巩固应用2.已知x=2是关于x的一元二次方程kx²+(k²﹣2)x+2k+4=0的一个根，则k的值为.初中数学...
